Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán có đáp án mới nhất 2023

1. Những lưu ý để học tốt toán:

– Ghi chép thông tin hữu ích: 80% những gì thầy cô yêu cầu ghi chép có trong sách giáo khoa. Những điều thầy cô giảng để giúp học sinh hiểu bài hay giải quyết những bài toán khó.

– Không bỏ qua phần lý thuyết: Nắm vững định nghĩa, định lý những điều cơ bản để giải được toán khó.

– Liên tục thực hành: Làm quen với nhiều bài tập để thành thạo các bước và phương pháp giải.

– Luyện đề: Xem lại những phần thường mắc sai lầm hoặc khó khăn trong việc tìm hướng giải.

– Học từ dễ đến khó: Làm quen với các dạng bài tập cơ bản để tiếp cận những bài khó hơn.

– Tìm các hướng đi mới: Thử với nhiều cách và nhiều phương pháp để tìm được hướng giải phù hợp.

2. Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán có đáp án mới nhất 2023:

 

 

* Đáp án: 

 

3. Nội dung ôn tập đề thi học kì 2 lớp 12:

3.1. Giải tích:

Nguyên hàm

Trong giải tích, nguyên hàm là một khái niệm quan trọng, được sử dụng để tính tích phân của một hàm số. Các kiến thức về nguyên hàm rất hữu ích trong nhiều lĩnh vực, chẳng hạn như vật lý, toán học và kỹ thuật. Việc tính nguyên hàm của một hàm số là quá trình ngược của việc tính tích phân của hàm số đó. Người ta có thể sử dụng nhiều phương pháp để tính nguyên hàm của một hàm số, chẳng hạn như phương pháp chia tỉ số đa thức, phương pháp thay đổi biến số, phương pháp tích phân bằng phép đạo hàm và phương pháp thay đổi biến số phức.

Tích phân – Các phương pháp tính tích phân

Tích phân là một khái niệm quan trọng trong toán học, được sử dụng để tính toán diện tích, thể tích và nhiều ứng dụng khác. Có nhiều phương pháp để tính tích phân, bao gồm phương pháp Riemann, phương pháp trapezoidal và phương pháp Simpson. Một trong những phương pháp đơn giản nhất để tính tích phân là phương pháp sử dụng các công thức tính tích phân cơ bản, bao gồm công thức tính tích phân của hàm số bậc 1, công thức tính tích phân của hàm số bậc 2 và công thức tính tích phân của hàm số bậc 3.

Ứng dụng của tích phân

Tích phân có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong vật lý, kinh tế và khoa học máy tính. Với tích phân, chúng ta có thể tính toán diện tích, thể tích, tốc độ và nhiều ứng dụng khác. Trong vật lý, tích phân được sử dụng để tính toán khối lượng và trọng tâm của các đối tượng. Trong kinh tế, tích phân được sử dụng để tính toán giá trị của các khoản đầu tư.  

Số phức

Số phức là một loại số đặc biệt, được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như điện tử, vật lý và toán học. Số phức có dạng a + bi, trong đó a và b là các số thực và i là đơn vị ảo. Số phức được sử dụng để mô tả các sóng điện từ, các đường dẫn của các hệ thống điện tử và các phép biến đổi phức tạp trong toán học.

3.2. Hình học:

Hệ trục tọa độ trong không gian

Hệ trục tọa độ trong không gian là một khái niệm quan trọng trong hình học, được sử dụng để xác định vị trí của các điểm trong không gian ba chiều. Hệ trục tọa độ trong không gian bao gồm ba trục x, y và z, tương ứng với các chiều độ dọc, ngang và cao. Hệ trục tọa độ trong không gian được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau 

Phương trình mặt phẳng

Phương trình mặt phẳng là một khái niệm quan trọng trong hình học, được sử dụng để mô tả một mặt phẳng trong không gian ba chiều. Phương trình mặt phẳng có dạng Ax + By + Cz + D = 0, trong đó A, B và C là các hằng số và (x, y, z) là các điểm trên mặt phẳng đó.  

Phương trình đường thẳng

Phương trình đường thẳng là một khái niệm quan trọng trong hình học, được sử dụng để mô tả một đường thẳng trong không gian ba chiều. Phương trình đường thẳng có dạng x = x0 + at, y = y0 + bt, z = z0 + ct, trong đó (x0, y0, z0) là điểm trên đường thẳng và (a, b, c) là vector hướng của đường thẳng đó.  

4. Ma trận đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán:

4.1. Ma trận đề tổng quát học kì 2 lớp 12 môn Toán

4.2. Ma trận đề chi tiết học kì 2 lớp 12 môn Toán