1. Các dạng bài toán sẽ có trong đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6:
Các dạng bài toán sẽ có trong đề thi học sinh giói môn Toán lớp 6 sẽ được phân bổ dựa trên những kiến thức đã học.
Một đề thi toán học sinh giỏi lớp 6 sẽ bao gồm từ 4 đến 6 bài bao hàm trong số các chuyên đề sau:
– Các chuyên đề đại số bao gồm:
+ Chuyên đề 1: Tập hợp và củng cố về số tự nhiên với 11 dạng toán về phân số, các dạng toán tính tổng dãy số lũy thừa có quy luật. Bên cạnh đó, các dạng toán tập hợp, tính chất chia hết của một tổng cũng có thể sẽ được đưa vào bài thi.
+ Chuyên đề 2: Bao gồm các dạng bài liên quan đến dấu hiệu chia hết, chia có dư.
+ Chuyên đề 3: Các dạng bài về lũy thừa trong số tự nhiên.
+ Chuyên đề 4: Dãy số tự nhiên theo quy luật cũng rất hay được đưa vào đề thi học sinh giỏi thật.
+ Chuyên đề 5: Các dạng bài về bội – ước – ước chung lớn nhất – bội chung nhỏ nhất.
+ Chuyên đề 6: Chuyên đề với các dạng bài về tìm chữ số tận cùng cũng là một chuyên đề khó hay được lựa chọn sử dụng vào trong bài thi.
+ Chuyên đề 7: Chuyên đề về số nguyên tố – hợp số – số chính phương
+ Chuyên đề 8: Các dạng bài về bất đẳng thức cũng là một trong số những chuyên đề được lựa chọn khá nhiều vào trong đề thi thật.
+ Chuyên đề 9: Các dạng bài về dãy phân số theo quy luật
+ Chuyên đề 10: Nghiên cứu về một số phương pháp giải toán
+ Chuyên đề 11: Dạng bài về toán chuyển động cũng là một dạng bài hay và khá được ưa chuộng để lựa vào đề thi thật bởi tính ứng dụng cao của nó.
– Các chuyên đề về phần hình học:
+ Chương 1: Các dạng bài tập về đoạn thẳng
+ Chương 2: Các dạng bài về chuyên đề góc
Form đề thi học sinh giỏi toán lớp 6 sẽ được chia thành hai phần là hình học và số học. Trong đó, phần số học sẽ chiếm nhiều hơn và phần hình học chỉ chiếm 1 bài trong tổng từ 4 đến 6 bài như vậy. Do đó, các em nên phân bổ thời gian nhiều hơn về các chuyên đề số học, và nếu thời gian không còn nhiều, các em nên cắt bớt thời lượng học hình và chủ yếu chú trọng vào toán số để có khả năng cao được điểm tốt hơn.
2. Một số lưu ý khi đi thi học sinh giỏi Toán 6:
Bước vào lớp 6 các em học sinh sẽ còn nhiều bỡ ngỡ với các kiến thức mới, với các cách học mới của cấp 2 sẽ rất khác với thời điểm các em học tiểu học. Kì thi học sinh giỏi lớp 6 cũng sẽ có những sự khác biệt so với lớp dưới mà các em cần lưu ý.
Dưới đây là một số lưu ý giúp các em hoàn thành bài thi học sinh giỏi Toán lớp 6 thật tốt và đạt được thành công:
+ Đầu tiên, trước kỳ thi học sinh giỏi, các em cần có một chế độ ôn tập thật tốt và khoa học. Không chỉ theo sự hướng dẫn của thầy cô dẫn dắt đội tuyển học sinh giỏi, cố gắng giải các đề thi học sinh giỏi trước đó mà các em còn cần chú ý tự học ở nhà. Tự học là một phương pháp vô cùng hữu hiệu nhưng đòi hỏi tinh thần kỷ luật cao. Nếu các em có thể sắp xếp được thời gian ôn luyện hợp lý, khoa học, các em sẽ dễ dàng học tập và tiếp thu được nhiều kiến thức toán học mà không lo bị quá tải hay không thể ôn luyện hết, ôn luyện tận gốc.
+ Các em cần chú ý học hiểu và luyện cho quen cách làm các dạng đề để có thể “chinh chiến tốt trên chiến trường thật”. Toán là một môn đặc thù, khác với những môn học xã hội, toán đòi hỏi tư duy cao và không thể học thuộc. Do đó, các em chỉ còn cách làm bài luyện thật nhiều để quen với lối tư duy và cách giải ma trận các dạng bài.
+ Bên cạnh phương pháp học tập hiệu quả, phân bổ thời gian học tập phù hợp, khoa học, các em cũng cần phải có một lộ trình ăn uống, thể dục thể thao phù hợp để nâng cao sức khỏe, bảo đảm có một sức khỏe thật tốt để có thể hoàn thành bài thi một cách hiệu quả nhất. Việc này, các bậc phụ huynh nên quan tâm đến con của mình hơn và đề ra một chế độ ăn dinh dưỡng, phù hợp cho các con.
+ Tiếp theo, về bài thi, khi vào làm bài thì các em học sinh nên dành từ 5 đến 7 phút để đọc và nghiên cứu qua đề thi. Việc đọc trước đề thi sẽ giúp mình hình dung và kiểm soát được thời gian làm bài thi tốt hơn. Cùng với đó, khi đọc đề bao quát, các em sẽ dễ dàng lựa chọn những bài nào các em cảm thấy dễ, có thể làm thì mình làm trước. Những câu nào chưa có ý tưởng, cảm thấy khó, chưa thể nghĩ ra được ngay thì mình để lại làm sau.
+ Cần cân nhắc thời gian, phân bổ thời gian sao cho hợp lý, tránh để thiếu hụt thời gian gây nuối tiếc.
+ Hãy chú ý làm bài một cách cẩn thận, tỉ mỉ, đừng để sai dù chỉ một lỗi nhỏ. Không được phép để sai những lỗi vụn vặt, lỗi nhỏ bởi những lỗi sai nhỏ thôi cũng sẽ làm cho bài thi của em bị trừ khá nhiều điểm và gây nuối tiếc. Chẳng hạn như mình có thể nghĩ ra và làm được bài này, nhưng em trình bày cẩu thả, sai chỗ này một chút, chỗ kia một chút thì các em sẽ bị mất khá nhiều điểm. Đôi khi, chỉ cần thiếu đi 0,1 điểm các em cũng sẽ mất đi vị trí và không có giải.
+ Ngoài ra, một điều đặc biệt cần phải chú ý khi đi thi chính là các em hãy chuẩn bị một tinh thần thật thoải mái, hãy coi như đây là một trải nghiệm, coi như mình chỉ đang làm bài tập thông thường. Điều đó sẽ giúp tinh thần các em được thư giãn, giúp các em bớt áp lực hơn. Khi các em tự tin, chắc chắn các em sẽ đạt được một kết quả bất ngờ.
3. Một số đề thi mẫu:
3.1. Đề số 1:
Bài 1: (3 điểm)
a, Cho A = 9999931999 – 5555571997. Chứng minh rằng A chia hết cho 5
b, Chứng tỏ rằng: 
Bài 2 (2,5điểm)
Tổng số trang của 8 quyển vở loại 1; 9 quyển vở loại 2 và 5 quyển vở loại 3 là 1980 trang. Số trang của một quyển vở loại 2 chỉ bằng 2/3 số trang của 1 quyển vở loại 1. Số trang của 4 quyển vở loại 3 bằng số trang của 3 quyển vở loại 2. Tính số mỗi quyển vở mỗi loại.
Bài 3: (2điểm).
Tìm số tự nhiên n và chữ số a biết rằng: 1+ 2+ 3+…….+ n =
Bài 4 (2,5 điểm)
a, Cho 6 tia chung gốc. Có bao nhiêu góc trong hình vẽ ? Vì sao.
b, Vậy với n tia chung gốc. Có bao nhiều góc trong hình vẽ.
3.2. Đề số 2:
Bài 1: (1,5 đ) Tìm x:
a, 5x = 125
b, 32x = 81
c, 52x – 3 – 2.52 = 52.3
Bài 2: (1,5 đ) Cho a là số nguyên. Chứng minh rằng: |a| < 5 ó – 5 < a < 5
Bài 3: (1,5 đ) Cho a là một số nguyên. Chứng minh rằng:
a, Nếu a dương thì số liền sau a cũng dương.
b, Nếu a âm thì số liền trước a cũng âm.
c, Có thể kết luận gì về số liền trước của một số dương và số liền sau của một số âm?
Bài 4: (2 đ) Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số dương.
Bài 5: (2đ)
Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tùy ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10.
Bài 6: (1,5 đ)
Cho tia Ox. Trên hai nữa mặt phẳng đối nhau có bờ là Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy và xOz bằng 120o. Chứng minh rằng:
a. xOy = xOz = yOz
b. Tia đổi của mỗi tia Ox, Oy, Oz là phân giác của góc hợp bởi hai tia còn lại.
3.3. Đề số 3:
Bài 1: (2 đ)
a, Tính tổng:
b, So sánh:
Bài 2: (2 đ)
a, Chứng minh rằng: C = 2 + 22 + 2 + 3 + … + 299 + 2100 chia hết cho 31
b, Tính tổng C. Tìm x để 22x-1 – 2 = C
Bài 3 (2 đ)
Một số chia hết cho 4 dư 3, chia cho 17 dư 9, chia cho 19 dư 13. Hỏi số đó chia cho 1292 dư bao nhiêu.
Bài 4: (2 đ)
Trong đợt thi đua, lớp 6A có 42 bạn được từ 1 điểm 10 trở lên, 39 bạn được 2 điểm 10 trở lên, 14 bạn được từ 3 điểm 10 trở lên, 5 bạn được 4 điểm 10, không có ai được trên 4 điểm 10. Tính xem trong đợt thi đua lớp 6A được bao nhiêu điểm 10.
Câu 5: (2 đ) Cho 25 điểm trong đó không có 3 điểm thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng?
Nếu thay 25 điểm bằng n điểm thì số đường thẳng là bao nhiêu.
