Công thức Diện tích hình Tròn & Cách tính đơn giản 2023

Trong đó:

• S: là kí hiệu thể hiện diện tích hình tròn
• π: là ​​ký hiệu của số pi, với = 3,14
• R: là bán kính của đường tròn
• D: là đường kính của hình tròn

Hướng dẫn cách tính diện tích hình tròn

1. Tính diện tích hình tròn theo bán kính

Bước 1: Đầu tiên, xác định bán kính của đường tròn

bán kính là khoảng cách không đổi từ tâm đến các cạnh của đường tròn. Nói cách khác, bán kính bằng một nửa đường kính của hình tròn.

Thông thường bài toán sẽ cho bán kính. Nếu không thì cũng sẽ đưa ra đường kính để bạn có thể suy ra bán kính. Giả sử bài toán cho bạn bán kính là 6 cm.

Bước 2: Tiếp theo, bạn tính bình phương bán kính

Tiếp tục, bạn thay r vào công thức tính diện tích hình tròn: A = π. r. r =

Theo giả thiết trên, đường tròn có bán kính 6 cm (r = 6). Có nguồn gốc từ:

Bước 3: Sau đó nhân với hệ số pi

Pi (π) là hằng số biểu thị tỉ số giữa chu vi và đường kính của hình tròn. Pi được ký hiệu bằng chữ cái Hy Lạp và gần bằng 3,14.

Với ví dụ trên, hình tròn có bán kính r = 6, diện tích hình tròn được tính như sau:

Bước 4: Cuối cùng, trình bày câu trả lời của bạn

Lưu ý khi đơn vị đo diện tích luôn đi kèm với dấu ô vuông hay còn gọi là bình phương. Ví dụ: nếu bán kính tính bằng centimet thì diện tích sẽ tính bằng centimet vuông. Ngoài ra, bạn cũng có thể trình bày câu trả lời của mình theo 2 cách:

Cho hình tròn có bán kính 6 cm thì diện tích là:

2. Tính diện tích hình tròn theo đường kính

Bước 1: Đầu tiên đo hoặc viết lại đường kính

Trong một số bài toán, bài toán sẽ không cho bán kính mà cho đường kính để từ đó suy ra bán kính. Bạn có thể sử dụng thước đo đường kính nếu nó được vẽ trong sơ đồ bài toán.

Giả sử bạn có đường kính hình tròn là 20 cm.

Bước 2: Tiếp theo, chia đường kính

Theo định nghĩa, đường kính gấp 2 lần bán kính. Bạn chỉ cần chia đường kính cho 2 để có được bán kính.

Theo ví dụ trên, hình tròn có đường kính 20 cm sẽ cho bán kính là 20/2 = 10 cm.

Bước 3: Sau đó áp dụng công thức diện tích cơ bản

Sau khi tính được bán kính từ đường kính, bạn áp dụng công thức tính diện tích hình tròn. Sau đó gán các giá trị của bán kính, ta được:

Bước 4: Cuối cùng, trình bày giá trị của diện tích

Đơn vị diện tích hình tròn sẽ được trình bày với “quảng trường”.

Trong ví dụ này, đường kính tính bằng cm -> bán kính cũng tính bằng cm. Vì vậy, diện tích của hình tròn sẽ tính bằng centimet vuông, tức là:

Hoặc bạn cũng có thể thay số pi để tính kết quả:

3. Tính diện tích hình tròn theo chu vi

Bước 1: Đầu tiên tìm hiểu về công thức biến đổi

Bạn có thể sử dụng công thức biến đổi để tìm diện tích hình tròn nếu bạn đã biết chu vi của nó. Đối với công thức biến đổi này bạn không cần tìm bán kính mà nó sẽ gán trực tiếp giá trị chu vi để tính diện tích.

Công thức tính diện tích hình tròn theo chu vi:

Bước 2: Sau đó đo hoặc viết ra chu vi

Trong một số trường hợp, bạn sẽ không thể đo chính xác đường kính hoặc bán kính. Ví dụ, đối với một số đồ vật hình tròn như chảo pizza hay chảo rán, bạn có thể dùng thước dây để đo chu vi vì nó chính xác hơn nhiều so với đo đường kính.

Giả sử bạn có một hình tròn (hoặc một vật hình tròn) có chu vi là 42 cm.

Bước 3: Tiếp theo, sử dụng mối liên hệ giữa chu vi và bán kính để biến đổi công thức

Chu vi hình tròn là pi nhân đường kính (C = .d) Và d = 2r. Từ đó suy ra: C = .2.rChúng ta có:

Bước 4: Tiếp theo, thay vào công thức tính diện tích hình tròn

Để tận dụng mối quan hệ giữa chu vi và bán kính, bạn thay vào công thức biến đổi ta được kết quả như sau:

Bước 5: Tiếp theo, áp dụng công thức biến đổi để tính diện tích

Bạn tiến hành gán chu vi vào công thức biến đổi thay vì sử dụng công thức chứa bán kính. Trong ví dụ này, bạn gắn chu vi là 20 cm sẽ được kết quả như bên dưới:

Bước 6: Đưa ra câu trả lời cuối cùng

Bạn có thể trình bày câu trả lời của mình theo hai cách. Hai cách này đều đúng nhưng tùy theo yêu cầu của đề mà trình bày sao cho phù hợp.

4. Tính diện tích hình tròn bằng hình quạt

Bước 1: Xác định thông tin đã biết trước

Một số bài toán sẽ cho bạn các con số về hình dạng của hình tròn, sau đó bài toán sẽ yêu cầu bạn tính diện tích toàn phần của hình tròn đó. Một số khác đưa ra thông tin tương tự: Một cái quạt hình tròn O có diện tích 15 π (cm2). Tính diện tích hình tròn có tâm O .

Bước 2: Xác định hình quạt đã cho

hình quạt là một phép chia của hình tròn và được xác định bằng cách kẻ hai đường bán kính kẻ từ tâm đến các cạnh của hình tròn. Khi đó khoảng giữa hai bán kính đó là hình quạt.

Bước 3: Tiếp theo, tính góc ở tâm của hình quạt

Tại đây, bạn dùng thước đo góc để đo góc giữa hai bán kính. Cách đo như sau: Bạn đặt cạnh đáy của thước đo góc dọc theo một đường bán kính, tâm thước trùng với tâm đường tròn, khi đó thước đo góc chính là vị trí bán kính thứ 2 tạo thành hình quạt.

• Lưu ý, bạn nên đo đúng góc nhỏ giữa 2 bán kính, không đo góc lớn hơn bên ngoài. Thông thường tổng của các góc nhỏ và góc lớn sẽ là 360 độ.
• Trong một số bài toán, bài toán sẽ cho số đo của một góc. Ví dụ: “Góc ở tâm quạt là 45 độ”, nếu không có số liệu thì phải đem đi đo.

Bước 4: Tiếp theo, áp dụng công thức biến đổi để tính diện tích

Khi đã biết diện tích hình quạt và số đo góc ở tâm, bạn có thể áp dụng công thức biến đổi để tìm diện tích hình tròn như sau:

Bước 5: Tiếp theo, nhập các giá trị mà bạn biết và tính diện tích

Giả sử bạn có góc ở tâm là 45 độ, diện tích hình quạt là 15 π. Sau đó, bạn thay thế công thức để có kết quả như sau:

Bước 6: Đưa ra đáp án là xong

Trong ví dụ đã cho, hình quạt bằng 1/8 diện tích toàn phần hình tròn. Do đó, tổng diện tích của hình tròn là 120 .π (cm2) hay 120 x 3,14 = 376,8 (cm2)

Một số bài tập tính diện tích hình tròn

1. Bài tập tính diện tích hình tròn có lời giải

Câu hỏi 1: Tìm diện tích hình tròn có bán kính 5cm.

Bài giải: Diện tích hình tròn là: 5 x 5 x 3,14 = 78,5 (cm2)

Câu 2: Tìm diện tích hình tròn có đường kính 10 cm.

Bài giải: Bán kính hình tròn là: 10 : 2 = 5 (cm) -> Diện tích hình tròn là: 5 x 5 x 3,14 = 78,5 (cm2)

Câu 3: Tìm diện tích hình tròn có chu vi 31,4cm.

Bài giải: Bán kính hình tròn là: 31,4 : 3,14 : 2 = 5 (cm) -> Diện tích hình tròn là: 5 x 5 x 3,14 = 78,5 (cm2)

Câu 4: Cho hình tròn C đường kính d = 16 cm. Tính S(diện tích) hình tròn C?

Giải: Ta có, bán kính bằng nửa đường kính theo công thức: R = d/2

<=> R = 16/2 = 8 cm

Câu 5: Tính diện tích toàn bộ hình dưới đây?

Bài giải: Ta thấy, diện tích hình trên bao gồm diện tích 2 nửa hình tròn bán kính r = 7 cm và diện tích hình chữ nhật có kích thước 10 × 7 cm.

Câu 6: Tính S của hình tròn, biết rằng nếu tăng đường kính hình tròn thêm 30% thì diện tích hình tròn tăng thêm 20 cm2

Giải: Nếu tăng đường kính hình tròn lên 30% thì bán kính cũng tăng 30%.

%S(diện tích) được tăng lên là:

Vậy diện tích hình tròn ban đầu là: 20×100/69 = 29,956 cm2

câu 7: Cho hình vuông cạnh 5cm nội tiếp đường tròn (O). Tính độ dài đường tròn (O) và diện tích đường tròn (O).

Câu trả lời:

Cho hình vuông nội tiếp đường tròn (O) là ABCD thì:

Xét tam giác ABC vuông tại B, ta có:

Vậy bán kính của hình tròn là:

Chu vi hình tròn là:

Diện tích hình tròn là:

câu 8: Cho đường tròn (O,10 cm), đường kính AB. Điểm M(O) sao cho

Tính diện tích hình quạt AOM.

Câu trả lời:

Câu 9: Chúng ta biết rằng độ dài của một cung có số đo 60° là π. Tính diện tích hình quạt tròn có số đo 30°

MỘT. 2π

b. 4π

C. 2/5

Đ. 3/2

Câu trả lời:

Chọn câu trả lời Đ.

Câu 10: Diện tích hình nón có cung n° là 120 . Tính diện tích hình quạt có cung 2n°?

MỘT. 240

b.120

C. 480

Đ. 360

Câu trả lời:

Chọn câu trả lời MỘT.

Câu 11: Một cái quạt có chu vi 28 (cm) và diện tích 49 (cm2). Bán kính của quạt bằng?

MỘT. R = 5 (cm)

b. R = 6 (cm)

C. R = 7 (cm)

Đ. R = 8 (cm)

Câu trả lời:

Vậy R = 7 (cm)

Đáp án nên chọn là: CŨ

Câu 12: Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2√2 cm. Điểm C(O) sao cho

= 30°. Tính diện tích hình giới hạn bởi đường tròn (O) và AC, BC

Câu trả lời:

Đáp án nên chọn là: MỘT

2. Bài tập tính diện tích hình tròn không có lời giải

Câu hỏi 1: Tìm diện tích hình tròn có bán kính 3cm.

Câu 2: Tìm diện tích hình tròn có đường kính là 16m.

Câu 3: Một hình tròn có chu vi là 18,584cm. Tính diện tích hình tròn đó.

Câu 4: Một hình tròn có chu vi là 8,42 dm. Tính diện tích hình tròn đó.

Câu 5: Tìm diện tích hình tròn có đường kính bằng độ dài cạnh của hình vuông có chu vi 30cm.

Câu 6: Tìm diện tích hình tròn có bán kính bằng chiều rộng của hình chữ nhật có chu vi là 30 cm và chiều dài là 12 cm.

Trên đây là công thức tính Diện tích hình tròn & cách tính diện tích Hình tròn đơn giản 2023, nhanh chóng mà nhóm INVERT của chúng tôi đã biên soạn. Hi vọng qua bài viết này các bạn hoàn toàn có thể tính diện tích Hình tròn một cách dễ dàng. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, bạn cũng có thể bình luận bên dưới, chúng tôi sẽ giải đáp cho bạn. Chúc may mắn.