Hình thang là một trong những kiến thức toán quan trọng dành cho học sinh lớp 4, lớp 5, lớp 6 và gặp lại nhiều ở lớp 8. Vậy hình thang là gì và cách tính chu vi hình thang như thế nào?
Tại đây, đội ĐẢO NGƯỢC Chúng tôi sẽ hướng dẫn các bạn cách tính diện tích hình thang thật đơn giản, chi tiết và dễ hiểu qua bài viết dưới đây.
Mục lục bài viết [Ẩn]
I. Thế nào là hình thang? Chu vi của một hình thang là gì?
Hình thang trong hình học Ơclit là tứ giác lồi có hai cạnh đối diện song song. Ngoài ra 2 cạnh song song này gọi là 2 cạnh đáy của hình thang và 2 cạnh còn lại gọi là 2 cạnh bên.
chu vi hình thang là tổng độ dài đáy và 2 cạnh của hình thang
Các dạng đặc biệt của hình thang:
- hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.
- hình thang cân là hình thang có 2 góc bằng nhau kề một đáy.
- hình bình hành là hình thang có 2 đáy bằng nhau và 2 cạnh bên song song và bằng nhau.
- hình chữ nhật là hình thang vừa vuông vừa cân.
Tính chất hình thang:
– Thuộc tính góc
- Hai góc kề một cạnh của hình thang có tổng bằng 180° (2 góc cùng phía của hai đường thẳng song song là hai cạnh đáy).
- Trong hình thang cân, hai góc kề đáy bằng nhau.
– Thuộc tính cạnh
- Nếu hai cạnh của hình thang bằng nhau thì hai cạnh đó song song và bằng nhau
- Ngược lại, nếu hình thang có 2 cạnh đối song song thì chúng bằng nhau và 2 đáy cũng bằng nhau
- Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
II. Công thức tính chu vi hình thang
chu vi hình thang được tính bằng cách cộng độ dài các cạnh của hình thang.
Công thức chung:
C = a + b + c + d
Trong đó:
- C: chu vi hình thang
- một, b: Hai cạnh đáy là hình thang.
- đĩa CD: Hai cạnh của một hình thang.
Mở rộng: Nếu biết chu vi của hình thang và độ dài của ba cạnh, chúng ta có thể tìm cạnh còn lại bằng cách lấy chu vi trừ đi tổng của ba độ dài: a = C – (b + c + d).
hình thang vuông có cùng chu vi với một hình thang đều.
Công thức:
P = a + b + c + d
Trong đó:
- C: chu vi hình thang
- một, b: Hai cạnh đáy là hình thang.
- đĩa CD: Hai cạnh của một hình thang.
Chu vi của một hình thang cân được tính bằng 2 lần độ dài cạnh rồi cộng với độ dài 2 cạnh đáy.
P = (2 xa) + b + c
Trong đó:
- C: chu vi hình thang
- Một: Cạnh bên hình thang.
- b, c: Hai cạnh đáy là hình thang.
III. Dấu hiệu nhận biết hình thang
– Hình thang có 5 dấu hiệu nhận biết như sau:
Tứ giác có 2 cạnh đối song song
+ Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông
+ Hình thang có 2 góc kề một đáy là hình thang cân
+ Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
+ Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân
– Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
Hình thang có 2 góc kề với đáy bằng nhau.
Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau.
+ Hình thang có 2 trục đối xứng của hai đáy trùng nhau.
Hình thang có 2 cạnh bằng nhau.
+ Hình thang nội tiếp đường tròn.
IV. Một số bài tập tính chu vi hình thang
1. Bài tập tính chu vi hình thang có lời giải
Câu 1: Tính chu vi hình thang cho biết:
a) Đáy lớn = 12 cm; đáy bé = 10 cm; hai cạnh = 7 cm và 8 cm . tương ứng
b) Đáy lớn = 10,3 dm; đáy nhỏ = 7,8 dm; hai cạnh lần lượt = 4,5 dm và 6 dm.
c) Đáy lớn = 7 m, đáy nhỏ = 5 m; hai cạnh = 3 m và 4 m . tương ứng
đ) Đáy lớn = 8 cm; đáy nhỏ bằng 1/2 đáy lớn; hai cạnh = 6 cm và 7 cm . tương ứng
Phần thưởng:
a) Chu vi hình thang là: 12 + 10 + 7 + 8 = 37 (cm)
b) Chu vi hình thang là: 10,3 + 7,8 + 4,5 + 6 = 28,6 (dm)
c) Chu vi hình thang là: 7 + 5 + 3 + 4 = 19 (m)
d) Đáy của hình thang là: 8 : 2 = 4 (cm)
Chu vi hình thang là: 8 + 4 + 6 + 7 = 25 (cm)
Câu 2: Tính độ dài của một hình thang có hai cạnh bên bằng nhau biết chu vi hình thang là 68 cm, độ dài hai đáy lần lượt là 20 cm và 26 cm. Tìm độ dài cạnh của hình thang
Phần thưởng:
Tổng độ dài hai cạnh của hình thang là: 68 – 20 – 26 = 22 (cm)
Độ dài cạnh của hình thang là: 22 : 2 = 11 (cm)
Đáp số: 11cm
Câu 3: Tính chu vi hình thang có độ dài hai đáy và hai cạnh bên lần lượt bằng: 3cm, 6cm, 4cm, 5cm.
Phần thưởng:
Chu vi hình thang là: 3 + 6 + 4 + 5 = 18 (cm). Đáp số: 18cm
Câu 4: Một vườn táo hình thang có đáy lớn là 30m, đáy bé bằng nửa đáy lớn. Chiều dài cạnh thứ nhất là 15m, chiều dài cạnh thứ hai gấp 3 lần chiều dài cạnh thứ nhất. Tính chu vi khu vườn đó?
Phần thưởng:
Chiều dài đáy là : 30 : 2 = 15 ( m )
Độ dài cạnh thứ hai là : 15 x 3 = 45 ( m )
Chu vi mảnh vườn đó là: P = a + b + c + d = 30 + 15 +15 + 45 = 105 ( m )
Câu 5: Tính chu vi hình thang có độ dài hai đáy và hai cạnh bên lần lượt là: 2cm, 5cm, 3cm, 2cm.
Phần thưởng:
Chu vi của hình thang là:
C = 2 + 5 + 3 + 2 = 12cm
Đáp số: 12cm
Câu 6: Cho hình thang vuông ABCD có độ dài cạnh góc vuông là 10 cm, độ dài cạnh còn lại là 12 cm. Biết chu vi hình thang là 100cm2, đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ. Tính độ dài các đáy của hình thang này.
Phần thưởng:
Chu vi hình thang vuông: P = 12 + 10 + 3 x (đáy nhỏ) = 100 cm
Vậy độ dài đáy nhỏ của hình thang là: (100 – 12-10)/3 = 26 cm
Độ dài đáy lớn của hình thang là: 26 x 2 = 52 cm
Trả lời: Độ dài đáy nhỏ của hình thang là 26cm, độ dài đáy lớn của hình thang là 52cm
Câu 7: Tìm chu vi hình thang biết đáy lớn là 14 cm, đáy bé là 10 cm, hai cạnh bên lần lượt là 6 cm và 8 cm.
Phần thưởng:
Chu vi của hình thang là:
C = 14 + 10 + 6 + 8 = 38cm
Đáp số: 38cm
Câu 8: Tính chu vi hình thang biết đáy lớn bằng 26 cm, đáy bé bằng ½ đáy lớn, diện tích hai cạnh bên lần lượt là 22 cm và 24 cm.
Phần thưởng:
Đáy của hình thang là 26 : 2 = 13cm
Chu vi hình thang là: 26 + 13 + 22 + 24 = 85cm
Câu 9: Tính chu vi hình thang cân ABCD biết đáy lớn là 8 cm, đáy bé là 3 cm và cạnh bên là 5 cm.
Phần thưởng:
Chu vi hình thang cân ABCD là:
P = 8 + 3 + 2,5 = 21(cm)
Đáp số: 21cm
Câu 10: Tìm chu vi của một hình thang cân biết một góc bằng 60° và các đáy là 15 cm và 49 cm
Phần thưởng:
Giả sử: Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB và đáy lớn CD
góc ADC = 60°
Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với DC cắt DC tại H
DH = (49 – 15)/2 = 17
Cos góc ADC = cos60 = DH/AD = 1/2
⇒AD = 34
⇒ Chu vi hình thang cân ABCD là: 15 + 49 + 34 + 34 = 132 (cm)
2. Bài tập tính chu vi hình thang không có lời giải
Câu hỏi 1: Cho hình thang có hai cạnh đáy lần lượt là 6 cm và 4 cm. Độ dài cạnh bằng nửa tổng độ dài hai đáy. Tìm chu vi hình thang đó, biết hình thang đó có hai cạnh bên bằng nhau?
Câu 2: Tìm chu vi của các hình thang có độ dài đáy lớn và đáy nhỏ lần lượt là a và b:
a) a = 14cm; b = 6cm
b) a = 23m; b = 12m
c) a = 2,8m; b = 1,8m
Câu 3: Cho hình thang ABCD có AB = 4, BC = 6, CD = 5, DA = 3. Tìm chu vi hình thang ABCD
Câu 4: Cho hình thang ABCD có AB = 2, BC = 3, CD = 6,5 và góc ADC = góc BCD. Tìm chu vi hình thang ABCD.
Câu 5: Tìm độ dài của hình thang có hai cạnh bên bằng nhau biết chu vi hình thang là 48 cm, độ dài hai đáy lần lượt là 12 cm và 24 cm. Tìm độ dài cạnh của hình thang
Câu 6: Tìm chu vi của hình thang cân ABCD có đáy lớn là 10 cm, đáy bé là 6 cm và cạnh bên là 5 cm.
Câu 7: Tìm chu vi của một hình thang cân có góc là 30° và các đáy của nó là 13 cm và 42 cm
Câu 8: Tính chu vi hình thang biết đáy lớn bằng 56 cm, đáy bé bằng ½ đáy lớn, diện tích hai cạnh bên lần lượt là 32 cm và 22 cm.
Câu 9: Tìm chu vi của một hình thang cân có góc bằng 60° và các đáy của nó là 7 cm và 15 cm
Câu 10: Tìm chu vi của hình thang cân ABCD có đáy lớn là 18 cm, đáy bé là 6 cm và cạnh bên là 5 cm.
Trên đây là Công thức chu vi hình thang & phép tính chu vi hình thang đơn giản, nhanh chóng mà nhóm INVERT của chúng tôi đã biên soạn. Hi vọng qua bài viết này các bạn hoàn toàn có thể tính được chu vi Hình thang một cách dễ dàng. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, bạn cũng có thể bình luận bên dưới, chúng tôi sẽ giải đáp cho bạn. Chúc may mắn.
999+ tài khoản GPT Chat miễn phí, Acc OpenAI Free đăng nhập thành công 100%
thẻ:
Chu vi hình thang cân lớp 4tính chu vi hình thangtính chu vi hình thang vuông
