Hình vuông là một trong những hình cơ bản của toán học. Đây cũng là công thức quan trọng dành cho học sinh lớp 3, lớp 4. Vậy số bình phương là gì và được tính như thế nào?
Ngay sau đó, đội ĐẢO NGƯỢC Chúng tôi sẽ hướng dẫn các bạn biết thế nào là hình vuông, công thức tính diện tích hình vuông & cách sử dụng công thức này một cách chi tiết và dễ hiểu nhất qua bài viết dưới đây.
Mục lục bài viết [Ẩn]
I. Hình vuông là gì? Chu vi của một hình vuông là gì?
Quảng trường Trong hình học Euclid được định nghĩa là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau (4 góc vuông). Ngoài ra, hình vuông còn được coi là hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau hoặc hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
chu vi hình vuông được tính bằng tổng độ dài các đường bao quanh hình vuông.
Tính chất của hình vuông:
- Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo.
- Có 2 cặp cạnh song song.
- Có 4 cạnh bằng nhau.
- Có một đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp, tâm của cả hai đường tròn trùng nhau và là giao điểm của các đường chéo của hình vuông.
- Một đường chéo chia hình vuông thành 2 phần có diện tích bằng nhau.
- Giao điểm của các đường phân giác, trung tuyến và trực giao đều trùng nhau tại một điểm.
- Có tất cả các tính chất của hình chữ nhật, hình thoi và thậm chí cả hình thang cân.
II. Công thức tính chu vi hình vuông
chu vi hình vuông được tính bằng độ dài của một cạnh nhân với 4.
Công thức: P = ax 4
Mở rộng: Nếu biết chu vi hình vuông, để tìm cạnh hình vuông ta chia chu vi hình vuông cho 4.
* Đặc biệt: Hình vuông là hình có chu vi nhỏ nhất so với các hình chữ nhật khác có cùng diện tích.
III. Hướng dẫn cách tính chu vi hình quảng trường
1. Cách tính chu vi khi biết độ dài một cạnh
Bước 1: Đầu tiên các em nhắc lại công thức tính chu vi hình vuông
Cho hình vuông có độ dài cạnh là Schu vi gấp 4 lần độ dài cạnh đó: p=4s.
Bước 2: Sau đó xác định độ dài 1 cạnh rồi nhân với 4 để tìm chu vi
Bạn có thể xác định độ dài của một cạnh bằng cách sử dụng dữ liệu đã cho hoặc bạn cũng có thể sử dụng thước kẻ để đo chiều dài đó. Giả định:
- Nếu hình vuông có cạnh là 4 thì: P = 4 * 4 = 16.
- Nếu hình vuông có cạnh là 6 thì: P = 4 * 6 = 24.
2. Cách tính chu vi khi biết diện tích
Bước 1: Đầu tiên, nhắc lại công thức tính diện tích hình vuông
Vì hình vuông là hình chữ nhật đặc biệt nên diện tích bằng chiều dài nhân với chiều rộng. Ngoài ra chiều dài và chiều rộng của hình vuông bằng nhau nên diện tích hình vuông bằng độ dài cạnh S sẽ s*shoặc một = s2.
Bước 2: Tiếp theo, lấy căn bậc hai của diện tích
Để tìm độ dài của một cạnh, bạn cần lấy căn bậc hai của diện tích. Thông thường, bạn sẽ sử dụng máy tính để lấy căn bậc hai bằng cách nhấn phím căn bậc hai (√). Giả định:
- Nếu diện tích hình vuông là 20 thì S =√20 = 4,472.
- Nếu diện tích hình vuông là 25 thì độ dài cạnh s = 25 = 5.
Bước 3: Cuối cùng, nhân chiều dài cạnh với 4 để tìm chu vi
Để biết chu vi hình vuông, bạn lấy độ dài cạnh S vừa tính để thay vào công thức tính chu vi p = 4s. Giả định:
- Cho hình vuông có diện tích 20, độ dài cạnh là 4,472 -> chu vi P = 4 * 4,472 = 17,888.
- Cho hình vuông có diện tích 25, độ dài cạnh là 5 -> chu vi P = 4 * 5 = 20.
3. Cách tính chu vi hình vuông nội tiếp đường tròn biết bán kính
Bước 1: Trước tiên các em phải hiểu thế nào là hình vuông nội tiếp
Hình vuông nội tiếp trong hình tròn là hình vuông vẽ trong hình tròn sao cho bốn đỉnh (góc) của nó nằm trên hình tròn. Nó cũng xuất hiện khá thường xuyên trong các bài thi chuẩn hóa như GMAT và GRE nên bạn cần lưu ý.
Bước 2: Sau đó các em nhận biết mối quan hệ giữa bán kính hình tròn và độ dài cạnh hình vuông
Trong một hình vuông nội tiếp, khoảng cách đến mỗi góc của nó bằng bán kính của hình tròn. Do đó, để tìm độ dài S, bạn phải tưởng tượng cắt hình vuông thành 2 nửa theo đường chéo, để được 2 tam giác vuông. Khi đó, mỗi tam giác vuông này sẽ có các cạnh góc vuông bằng nhau là Một Và bcạnh huyền là c và nó gấp 2 lần bán kính của hình tròn, nghĩa là bằng 2r.
Bước 3: Tiếp theo, bạn sử dụng Định lý Pitago để tìm độ dài cạnh hình vuông
Theo định lý Pitago: với mọi tam giác vuông có các góc vuông Một Và bcạnh huyền là cthì ta có công thức Một2 + b2 = c2. vì cạnh Một Và b bình đẳng và biết c = 2rchúng ta có thể viết phương trình và đơn giản hóa nó để tìm độ dài cạnh như sau:
- Một2 + một2 = (2r)2
- 2 một2 = 4(r)2
- (Một2) = 2(r)2
- một = (2r). Kích thước chiều dài S của hình vuông nội tiếp = (2r).
Bước 4: Tiếp theo, bạn nhân độ dài cạnh hình vuông với 4 để tìm chu vi
Trong trường hợp này, chu vi của hình vuông P = 4√(2r) = 4√2 * 4√r. Do đó, chu vi của bất kỳ hình vuông nào được ghi trong một vòng tròn bán kính r sẽ cho kết quả p = 5,657r
Bước 5: Giải phương trình ví dụ
Cho một hình vuông nội tiếp trong một đường tròn có bán kính 10. Nghĩa là, đường chéo của hình vuông này = 2(10) = 20. Sử dụng Định lý Pytago, ta có 2 một2) = 202 -> 2 một2 = 400. Bạn tiếp tục chia cả hai vế cho 2 để được Một2 = 200. Sau đó lấy căn bậc hai của mỗi cạnh để được độ dài cạnh một = 14,142. Cuối cùng, bạn nhân giá trị này với 4 để tính chu vi: P = 56,57.
Đặc biệt: Bạn cũng có thể tìm được kết quả tương tự bằng cách nhân bán kính với 10 với 5,657. 10 * 5,567 = 56,57. Tuy nhiên cách này rất khó nhớ, không nên áp dụng vào làm bài thi mà phải nhớ cả quá trình tính toán để tìm ra kết quả.
IV. Một số bài tập tính chu vi hình vuông
1. Bài tập tính chu vi hình vuông có lời giải
Câu 1: Một hình vuông có cạnh 4cm. Tính chu vi hình vuông đó
Bài giải: Chu vi hình vuông là: 4 x 4 = 16 (cm)
Câu 2: Tính chu vi hình vuông biết diện tích là 16 cm2
Giải: Vì diện tích hình vuông là 16cm2ta suy ra cạnh là 4 cm
Chu vi hình vuông là: 4 x 4 = 16 (cm)
Câu 3: Một đồng hồ hình vuông có chu vi 80 cm. Cạnh đó của đồng hồ dài bao nhiêu cm?
Bài giải: Chiều dài cạnh đồng hồ tính bằng cm là: 80 : 4 = 20 cm. Đáp số: 20cm.
Câu 4: Viết vào chỗ trống theo mẫu:
| Cạnh vuông | 8cm | 12cm | 31cm | 15 cm |
| chu vi hình vuông | 8 × 4 = 32 (cm) |
Phần thưởng:
| Cạnh vuông | 8cm | 12cm | 31cm | 15 cm |
| chu vi hình vuông | 8 × 4 = 32 (cm) | 12 × 4 = 48 (cm) | 31 × 4 = 124 (cm) | 15 × 4 = 60 (cm) |
Câu 5: Người ta uốn một đoạn dây thép vừa đủ để tạo thành một hình vuông có cạnh 10 cm. Tính độ dài của sợi dây đó.
Giải: Chiều dài của dây là:
10 × 4 = 40cm
Câu 6: Mỗi viên gạch có cạnh 20cm. Tính chu vi hình chữ nhật được tạo bởi 3 viên gạch đó.
Bài giải: Chiều dài mỗi viên gạch là: 20 × 3 = 60 (cm)
Chu vi hình chữ nhật là: (20 + 60) × 2 = 160 (cm)
Câu 7: Tính chu vi hình vuông khi độ dài các cạnh lần lượt là:
Một. 9cmb. 3dm c. 8/9m d. 3,2cm
Bài giải: Áp dụng công thức tính chu vi ta được kết quả như sau:
Một. 36cmb. 12dm C. 32/9 m 12,8cm
Câu 8: Đo độ dài cạnh rồi tính chu vi hình vuông MNPQ
Giải: Độ dài cạnh hình vuông là 3cm
Chu vi hình vuông MNPQ là: 3 x 4 = 12
Câu 9: Tính chu vi hình vuông biết cạnh hình vuông là 25 cm
Bài giải: Chu vi hình vuông là: 25 x 4 = 100 (cm). Đáp số: 100cm.
Câu 10: Một hình vuông có chu vi 60dm. Tính độ dài cạnh của hình vuông đó.
Bài giải: Độ dài cạnh hình vuông là: 60 : 4 = 15 (dm). Đáp số: 15dm
2. Bài tập tính chu vi hình vuông không có lời giải
Câu hỏi 1: Một tấm thảm hình vuông có cạnh 20 cm. Chu vi của tấm thảm đó là:
| A. 80 cm | B. 90cm | C. 100cm | D. 110cm |
Câu 2: Chu vi hình vuông có cạnh 12cm là:
| MỘT.48 cm | B. 52cm | C. 36cm | D. 24cm |
Câu 3: Một tấm bìa hình vuông có chu vi 14 dm 4 cm. Cạnh của mặt bàn đó bằng:
| A. 22 cm | B. 28cm | C. 36 cm | D. 40cm |
Câu 4: Một sân bóng hình vuông có chu vi 24m, được kéo dài thêm 2m về bên trái và 3m về bên phải. Hỏi sau khi mở rộng, mảnh sân đó có các cạnh là bao nhiêu và chu vi mới là bao nhiêu.
Câu 5: Một hình chữ nhật có chiều rộng gấp rưỡi chiều rộng và chiều dài 180m. Sau khi kéo dài chiều dài thêm 5m thì phải kéo dài thêm chiều rộng bao nhiêu mét để được một hình vuông?
Câu 6: Một cái bàn hình vuông có chu vi 82 cm, hỏi độ dài một cạnh của bàn là bao nhiêu?
Câu 7: Một hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật có cạnh dài 130m và chiều rộng 70m. Tính cạnh hình vuông đó.
Câu 8: Một sân bóng hình vuông có chu vi 24m, được kéo dài thêm 2m về bên trái và 3m về bên phải. Hỏi sau khi mở rộng, mảnh sân đó có các cạnh là bao nhiêu và chu vi mới là bao nhiêu.
Câu 9: Một hình chữ nhật có chiều dài 60cm, chiều rộng bằng 1/3 chiều dài.
a, Tính chu vi hình chữ nhật đó.
b) Chu vi gấp mấy lần chiều rộng.
Câu 10: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng 30m, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta muốn làm hàng rào xung quanh khu vườn đó (có cửa, mỗi cửa rộng 3m). Hỏi hàng rào dài bao nhiêu mét?
Trên đây là công thức tính chu vi hình vuông & cách tính chu vi hình vuông đơn giản 2023, nhanh chóng mà nhóm INVERT của chúng tôi đã biên soạn. Hi vọng qua bài viết này các bạn hoàn toàn có thể tính chu vi hình vuông một cách dễ dàng. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, bạn cũng có thể bình luận bên dưới, chúng tôi sẽ giải đáp cho bạn. Chúc may mắn.
999+ tài khoản GPT Chat miễn phí, Acc OpenAI Free đăng nhập thành công 100%
thẻ:
Toán lớp 3: tính chu vi hình vuôngtính chu vi hình vuông lớp 4Tìm chu vi hình vuông có cạnh là 4cm
