Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu có bài tập ôn tập

1. Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu có bài tập ôn tập:

Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

Bước 1: Đầu tiên, chúng ta cần xác định điều kiện tồn tại của phương trình. Ví dụ, trong một phương trình có mẫu, chúng ta cần xác định các giá trị mà mẫu không thể bằng 0 hoặc không thể chứa các giá trị không xác định.

Bước 2: Sau khi xác định được điều kiện, chúng ta sẽ qui đồng mẫu của cả hai vế của phương trình để loại bỏ mẫu. Điều này giúp chúng ta dễ dàng hơn trong việc giải phương trình vì không còn mẫu gây phiền toái.

Bước 3: Giải phương trình vừa thu được sau khi loại bỏ mẫu. Trong ví dụ trên, chúng ta giải x$x+3=5x-10$ để tìm giá trị của $x$.

Bước 4: Cuối cùng, kiểm tra lại các giá trị $x$ mà chúng ta đã tìm được từ phương trình đã giải xem chúng có thỏa mãn điều kiện xác định ban đầu hay không.

2. Bài tập trắc nghiệm vận dụng: 

Bài 1: Điều kiện xác định của phương trình 

 là:

 A. x ≠ 2, x ≠ 5.

 B. x ≠ 5.

 C. x ≠ -2, x ≠ 5.

 D. x ≠ 2, x ≠ -5.

Lời giải:

Đáp án: C

Điều kiện để phương trình xác định là: x + 2 ≠ 0 và x – 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ -2 và x ≠ 5.

Bài 2: Điều kiện để phương trình 

 xác định là

 A. x ≠ 0.

 B. x ≠ 0, x ≠ 5.

 C. x ≠ -5

 D. x ≠ 0, x ≠ -5.

Lời giải:

Đáp án: D

Điều kiện để phương trình xác định là: 2x ≠ 0 và x + 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ 0 và x ≠ -5.

Bài 3: Với x ≠ 1 phương trình nào trong các phương trình sau được xác định:

Lời giải:

Đáp án: A

Điều kiện để phương trình 

 xác định là x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1.

Điều kiện để phương trình 

 xác định là x – 1 ≠ 0 và x + 1 ≠ 0⇔ x ≠ 1, x ≠ -1.

Điều kiện để phương trình 

 xác định là x ≠ 0, x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 0, x ≠ – 1.

Điều kiện để phương trình 

 xác định là x – 1 ≠ 0, x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1, x ≠ 2.

Bài 4: Điều kiện xác định của phương trình 

 là

 A. x ≠ 4.

 B. x ≠ 3

 C. x ≠ -4, x ≠ 4.

 D. x ≠ -4

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có:

Bài 5: Điều kiện xác định của phương trình 

là

 A. x ≠ 1

 B. x ≠ 2, x ≠ 3.

 C. x ≠ 1, x ≠ 2, x ≠ 3.

 D. x ≠ 1, x ≠ 2, x ≠ 3, x ≠ 6.

Lời giải:

Đáp án: D

Điều kiện để phương trình 

 xác định là:

x – 1 ≠ 0 và x – 2 ≠ 0 và x – 3 ≠ 0 và x – 6 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1, x ≠ 2, x ≠ 3, x ≠ 6

Bài 6: Phương trình 

 có nghiệm là:

Lời giải:

Đáp án: C

ĐKXĐ: x ≠ 6

Bài 7: Phương trình 

 có nghiệm là

Lời giải:

Đáp án: B

Lời giải:

Bài 8: Nghiệm của phương trình

 là?

   A. x = – 1.   B. x = – $\frac{1}{56}$.

   C. x = 1.   D. x = $\frac{1}{56}$

Bài 9: Tập nghiệm của phương trình

 là?

A. S = { ± 1 }.

B. S = { 0;1 }.

C. S = { 1 }.

D. S = { Ø }.

Bài 10: Nghiệm của phương trình

 là?

   A. x = $\frac{5}{3}$.   B. x = – $\frac{5}{3}$.

   C. x = – 2.   D. x = 2.

Bài 11: Tìm nghiệm của phương trình sau:

   A. x = 0     B. x = -2

   C. x = 3     D. x = 1

Bài 12: Giải phương trình sau:

A. x = -2

B. x = 1

C. x = 3

D. x = -3

Bài 13: Cho phương trình sau. Tìm điều kiện xác định của phương trình trên?

Bài 14: Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có giá trị bằng 2:

Bài 15: Giải phương trình sau: