Trong chương trình Vật lý phổ thông, cơ năng là tổng hợp của yếu tố động năng và thế năng. Bài viết dưới đây giúp các bạn học sinh tìm hiểu đồng thời củng cố thêm kiến thức về khái niệm cơ năng là gì và công thức, bài tập định luật bảo toàn cơ năng.
1. Cơ năng là gì?
Cơ năng hay còn gọi là cơ năng toàn phần là một đại lượng
Trong vật lý, cơ năng là tổng của thế năng và động năng. Năng lượng cơ học được tiết kiệm trong một hệ thống khép kín
Thế năng chính là cơ năng của vật khi vật đó ở một độ cao nhất định. Cơ năng của vật ở một độ cao so với mặt đất hoặc vật đó so với một vị trí được chọn làm mốc, đây gọi là thế năng hấp dẫn. Thế năng hấp dẫn được tính bằng 0 khi vật đó nằm trên mặt đất. Vật này có khối lượng càng lớn và ở vị trí càng cao thì thế năng hấp dẫn cũng càng lớn. Trong khi đó, thế năng đàn hồi được xem là cơ năng của vật khi phụ thuộc vào độ biến dạng của lò xo.
Ví dụ: Khi kéo dây cung, ta đã làm thay đổi hình dạng của dây cung nên đồng nghĩa với việc chúng ta đã cung cấp cho cây cung một thế năng đàn hồi.
Động năng chính là cơ năng của vật do vật đó chuyển động tạo ra. Vật có khối lượng càng nặng đồng thời chuyển động càng nhanh thì động năng cũng càng lớn. Trường hợp vật đứng yên thì động năng bằng 0.
2. Định luật bảo toàn cơ năng:
Định luật bảo toàn cơ năng: Trong quá trình chuyển động, nếu một vật chỉ chịu tác dụng của của trọng lực, thế năng có thể chuyển biến thành động năng năng và ngược lại. Tuy nhiên, dù 2 dạng năng lượng này có thể chuyển hóa qua lại nhưng tổng của động năng và thế năng, tức là cơ năng của vật luôn được bảo toàn (không đổi theo thời gian).
Ta có công thức tính cơ năng:
W = Wđ + Wt = không đổi
Hệ quả: Từ nội dung của định luật bảo toàn cơ năng, chúng ta có thể rút ra được rằng, khi một vật chuyển có sự chuyển động trong trọng trường, động năng của vật sẽ tăng nếu thế năng của vật giảm đồng thời ngược lại động năng của vật sẽ tăng khi thế năng của vật giảm. Bên cạnh đó, tại vị trí mà thế năng ở cực tiểu thì động năng ở cực đại và ngược lại khi thế năng ở cực đại thì động năng sẽ ở cực tiểu.
Lưu ý: Định luật bảo toàn cơ năng áp dụng khi vật chuyển động trong trọng trường và không chịu tác dụng của lực ma sát mà chỉ chịu tác dụng của trọng lực hay lực đàn hồi.
3. Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường:
Khi một vật bất kỳ chuyển động trọng trường và chỉ chịu tác dụng của trọng lực (bỏ qua ma sát, lực cản,…) thì cơ năng của vật không đổi (là một đại lượng bảo toàn).
Từ đó, ta có được:
4. Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi:
Khi chỉ có tác dụng của lực đàn hồi gây ra bởi sự biến dạng của một lò xo đàn hồi tác dụng lên vật, thì trong quá trình chuyển động, cơ năng được xác định bằng tổng thế năng và động năng đàn hồi của vật là một đại lượng bảo toàn.
Lưu ý: Định luật bảo toàn cơ năng chỉ đúng khi vật chịu tác dụng của 2 lực là trọng lực và lực đàn hồi và không chịu thêm tác động của bất kỳ một lực nào khác như lực cản, lực ma sát,…
5. Bài tập định luật bảo toàn cơ năng:
Câu 1: Một vật nhỏ được ném lên từ một điểm M phía trên mặt đất; vật lên tới điểm N thì dừng và rơi xuống. Bỏ qua sức cản của không khí. Trong quá trình MN
A. Động năng tăng
B. Thế năng giảm
C. Cơ năng cực đại tại N
D. Cơ năng không đổi
Đáp án: Chọn D.
Giải thích: Vì bỏ qua sức cản của không khí nên trong quá trình MN cơ năng không đổi.
Câu 2: Từ điểm M (có độ cao so với mặt đất bằng 0,8m) ném lên một vật với vận tốc đầu 2m/s. Biết khối lượng của vật bằng 0,5kg, lấy g= 10m/s^2. Cơ năng của vật bằng bao nhiêu?
A. 4 J
B. 1 J
C. 5 J
D. 8 J
Đáp án: Chọn C
Giải thích:
Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Tại điểm ném M ta có được:
Vậy cơ năng của vật bằng 5J
Câu 3: Cơ năng của một vật có khối lượng 2kg rơi từ độ cao 5m xuống mặt đất là:
A. 10 J
B. 100 J
C. 5 J
D. 50 J
Đáp án: Chọn B
Giải thích:
Vì cơ năng của hệ được bảo toàn nên cơ năng bằng thế năng lúc ban đầu, hay:
W = W( t = 0 ) = Wđ + Wt = mgh = 100 (J).
Câu 4: Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 6 m/s. Lấy g = 10 m/s^2. Tính độ cao cực đại của nó.
A. h = 1,8 m.
B. h = 3,6 m.
C. h = 2,4 m
D. h = 6 m
Đáp án: Chọn A
Giải thích:
Khi vật lên đến độ cao cực đại thì v = 0.
Định luật bảo toàn cơ năng cho 2 vị trí bắt đầu ném vật và độ cao cực đại:
W1 = W2 ⇔ Wđ1 + Wt1 = Wđ2 + Wt2.
Câu 5: Một vật m trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh xuống chân một mặt phẳng nghiêng có chiều dài 5m, và nghiêng một góc 30° so với mặt phẳng ngang. Lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng có độ lớn bằng một phần tư trọng lượng của vật. Lấy g=10m/s^2. Vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng có độ lớn là
A. 4.5 m/s. B. 5 m/s. C. 3,25 m/s. D. 4 m/s.
Đáp án: Chọn B
Giải thích:
Áp định lí biến thiên động năng cho 2 vị trí vật bắt đầu chuyển động và khi vật dừng lại, ta có:
Câu 6: Một vận động viên nặng 650N nhảy với vận tốc ban đầu v0 = 2 m/s từ cầu nhảy ở độ cao 10 m xuống nước theo hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10 m/s^2, sau khi chạm nước người đó chuyển động thêm một độ dời 3m trong nước theo phương thẳng đứng thì dừng. Độ biến thiên cơ năng của người đó là:
A. – 8580 J
B. – 7850 J
C. – 5850 J
D. – 6850 J
Đáp án: Chọn A
Giải thích:
Chọn gốc thế năng tại mặt phân cách giữa nước và không khí.
Cơ năng của người lúc bắt đầu nhảy là:
Tại vị trí dừng lại, có tọa độ là h’ = -3 m.
Cơ năng lúc người đó dừng lại là:
Wsau = – mgh’ = -1950 (J)
Độ biến thiên cơ năng: ΔW = Wsau – Wtrước = – 8580 (J).
Câu 7: Một vật được thả rơi tự do, trong quá trình rơi
A. Động năng của vật không đổi.
B. Thế năng của vật không đổi.
C. Tổng động năng và thế năng của vật không thay đổi.
D. Tổng động năng và thế năng của vật luôn thay đổi.
Đáp án: Chọn C.
Giải thích: Một vật được thả rơi tự do, trong quá trình rơi vận tốc và độ cao của vật thay đổi nên thế năng và động năng thay đổi, nhưng tổng thế năng và độngnăng của vật không thay đổi.
Câu 8: Một vận động viên trượt tuyết từ trên vách núi trượt xuống, tốc độ trượt mỗi lúc một tăng. Như vậy đối với vận động viên
A. Động năng tăng, thế năng tăng.
B. Động năng tăng, thế năng giảm.
C. Động năng không đổi, thế năng giảm.
D. Động năng giảm, thế năng tăng.
Đáp án: Chọn B.
Giải thích: Một vận động viên trượt tuyết từ trên vách núi trượt xuống nên độ cao giảm và vận tốc tăng. Do đó thế năng giảm, động năng tăng.
Câu 9: Trong quá trình dao động của một con lắc đơn thì tại vị trí cân bằng
A. động năng đạt giá trị cực đại.
B. thế năng đạt giá trị cực đại.
C. cơ năng bằng không.
D. thế năng bằng động năng.
Đáp án: Chọn A.
Giải thích: Trong quá trình dao động của một con lắc đơn thì tại vị trí cân bằng con lắc đơn có tọa độ cao thấp nhất do vậy thế năng nhỏ nhất, động năng lớn nhất.
Câu 10: Khi thả một vật trượt không vận tốc đầu trên mặt phẳng nghiêng có ma sát
A. cơ năng của vật bằng giá trị cực đại của động năng.
B. độ biến thiên động năng bằng công của lực ma sát.
C. độ giảm thế năng bằng công của trọng lực.
D. độ giảm thế năng bằng độ tăng động năng.
Đáp án: Chọn C.
Giải thích: Khi thả một vật trượt không vận tốc đầu trên mặt phẳng nghiêng có ma sát thế năng giảm do trọng lực sinh công. Do đó độ giảm thế năng bằng công của trọng lực.
Câu 11: Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 3m. Độ cao vật khi động năng bằn hai lần thế năng là
A. 1,5 m.
B. 1,2 m.
C. 2,4 m.
D. 1,0 m.
Đáp án: Chọn D
Giải thích: Chọn mốc thế năng tại mặt đất.
Vật rơi tự do nên cơ năng được bảo toàn: W1 = W2
⇒ W1 = Wđ2 + Wt2 = 2.Wt2 +Wt2 ⇒ h2 = h/3 = 1 (m).
Câu 12: Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc đầu 4 m/s. Bỏ qua sức cản không khí. Tốc độ của vật khi có động năng bằng thế năng là
A. 2√2 m/s.
B. 2 m/s.
C. √2 m/s.
D. 1 m/s.
Đáp án: Chọn A
Giải thích: Chọn mốc thế năng tại mặt đất.
Bỏ qua sức cản không khí nên cơ năng được bảo toàn: W1 = W2
Wđ1+0 = Wđ2+Wt2=2.Wđ2
v2=v12=42=22 (m/s)
