Diện tích hình lập phương là một trong những kiến thức toán quan trọng trong chương trình học ở bậc tiểu học, đặc biệt là học sinh lớp 5. Tuy nhiên đến bây giờ nhiều bạn vẫn chưa biết diện tích hình lập phương là gì. Và nó được tính như thế nào?
Tại đây, đội ĐẢO NGƯỢC Chúng tôi sẽ hướng dẫn các bạn cách tính diện tích hình nón cực đơn giản, chi tiết, dễ hiểu qua bài viết dưới đây.
Mục lục bài viết [Ẩn]
I. Khối lập phương là gì? diện tích một khối lập phương là gì?
Khối lập phương (khối lập phương) được định nghĩa là hình đa diện đều 3 chiều, có 6 mặt đều là hình vuông, 12 cạnh bằng nhau, 8 đỉnh, cứ 3 cạnh cắt nhau tại 1 đỉnh và 4 đường chéo cắt nhau tại 1 điểm. Một khối lập phương là một tập hợp các điểm bên trong và các điểm trên các mặt, cạnh và đỉnh này.
Ngoài ra, hình lập phương là lục giác đều duy nhất và là một trong 5 khối đa diện đều có 9 mặt đối xứng. Hình lập phương cũng là hình lục giác vuông, hình hộp chữ nhật có các cạnh bằng nhau hoặc hình thoi vuông.
Diện tích xung quanh của hình lập phương là tổng diện tích bốn mặt của hình lập phương.
Tổng diện tích hình lập phương là tổng diện tích sáu mặt của hình lập phương.
Tính chất của khối lập phương:
- Hình lập phương có 4 đường chéo cắt nhau tại một điểm gọi là tâm đối xứng của hình lập phương
- Đường chéo của hình lập phương cũng có độ dài bằng nhau.
- Các đường chéo của các cạnh của hình lập phương đều có cùng độ dài.
- Hình lập phương có 8 mặt phẳng đối xứng
- Hình lập phương có 12 cạnh bằng nhau, 8 đỉnh, cứ 3 cạnh cắt nhau tại một đỉnh
II. Công thức tính diện tích hình lập phương
Diện tích xung quanh khối lập phương được tính bằng diện tích 1 mặt của hình lập phương nhân 4 hoặc độ dài 1 cạnh nhân 4.
Công thức:
Sxq = 4. a² = aa4
Trong đó:
- Sxq: Diện tích xung quanh khối lập phương
- Một: Số đo 1 cạnh của hình lập phương
Diện tích toàn phần của hình lập phương được tính bằng độ dài của một cạnh nhân với 6 hoặc diện tích của một mặt nhân với 6.
Công thức:
Stp = 6.a² hoặc Stp = aa6
Trong đó:
- tiêu chuẩn: Diện tích toàn phần của hình lập phương
- Một: Số đo 1 cạnh của hình lập phương
III. Hướng dẫn cách tính diện tích hình lập phương
1. Tính diện tích khi biết độ dài 1 cạnh
Bước 1: Diện tích hình lập phương do 6 mặt tạo thành
Vì diện tích hình lập phương được tạo thành từ 6 mặt bằng nhau nên bạn chỉ cần tìm diện tích của 1 mặt và nhân với 6 để ra diện tích toàn phần. Diện tích bề mặt được tính theo công thức: 6x2trong đó “S” là cạnh của hình lập phương.
Bước 2: Sau đó tìm diện tích 1 mặt của hình lập phương
Để tìm diện tích 1 mặt của hình lập phương, bạn nhân chiều dài với chiều rộng (trong hình lập phương hai chiều dài này bằng nhau).
Ví dụ: Một hình lập phương có các cạnh là 4 cm hay s = 4 cm ⇒ Diện tích một mặt của hình lập phương là (4 cm)2 = 16cm2 (Đáp án tính theo đơn vị diện tích).
Bước 3: Nhân diện tích 1 khuôn mặt với 6
Sau khi được diện tích 1 mặt của hình lập phương, bạn tiếp tục nhân kết quả này với 6.
Xét ví dụ trên: Tôi có: 16 cm2 x 6 = 96 cm2 ⇒ Diện tích hình lập phương là 96 cm2.
2. Tính diện tích khi biết thể tích
Bước 1: Đầu tiên, bạn xác định thể tích của khối lập phương
Ví dụ: Thể tích khối lập phương là 125 cm3.
Bước 2: Sau đó tiến hành tìm căn bậc hai của tích
Để tìm căn bậc ba của thể tích, bạn cần xác định số mà khi lập phương của nó bằng thể tích (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi). Đặc biệt, con số này không phải lúc nào cũng là số nguyên.
Xét ví dụ trên: Khối lượng 125 cm3căn bậc hai của 3 của 125 = 5, vì 5 x 5 x 5 = 125. Vậy độ dài cạnh “S” của hình lập phương là 5.
Bước 3: Tiếp theo, bạn thay kết quả này vào công thức tính diện tích hình lập phương
Sau khi có độ dài các cạnh, bạn tiến hành thế vào công thức tính diện tích hình lập phương: 6 xs2.
Xét ví dụ trên: Vì s = 5 cm nên ta có: 6 x (5 cm)2.
Bước 4: Tính kết quả cuối cùng
Xét ví dụ trên: Diện tích hình lập phương là 6 x (5 cm)2 = 6 x 25 = 150cm2.
IV. Một số bài tập tính diện tích hình lập phương
1. Bài tập tính diện tích hình khối lập phương có một giải pháp
Câu 1: Một hình lập phương có cạnh 2,5cm, tính diện tích một mặt, diện tích toàn phần của hình lập phương đó
Phần thưởng:
Vì không có bìa nên chỉ có 5 cạnh. Vậy diện tích miếng bìa dùng để làm hộp là:
Diện tích một mặt của hình lập phương là:
S = 2,52 = 6,25cm2
Diện tích toàn phần của hình lập phương là:
Stp = 6 x 2,52 = 37,5cm2
Đáp số: 6,25cm2; 37,5 cm2
Câu 2: Cho hình lập phương ABCDEF có cạnh bằng 4cm. Tìm chu vi và diện tích toàn phần của hình lập phương này?
Phần thưởng:
Diện tích xung quanh của ABCDEF: 4 x 4 x 4 = 64 9cm²)
Diện tích xung quanh của ABCDEF: Saround = 4 x a²4 x 4 x 6 = 96 (cm²)
Đáp số: 64cm2 ; 96 cm2
Câu 3: Người ta làm một chiếc hộp các tông có dạng hình lập phương nhưng không có nắp. Độ dài các cạnh là 3 dm. Tính diện tích miếng bìa dùng để làm chiếc hộp đó.
Phần thưởng: Hộp có dạng hình lập phương nhưng không có nắp nên hộp này chỉ có 5 cạnh. Do đó, diện tích bìa cứng cần thiết để làm chiếc hộp này gấp 5 lần diện tích một mặt.
Ta có, độ dài các cạnh là 3 dm.
Diện tích một cạnh của hình hộp là: 3 × 3 = 9 dm2
Diện tích tấm bìa cần làm hộp là: 9 × 5 = 45 dm2
Đáp số: 45 dm2
Câu 4: Tính chu vi và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 3cm.
Phần thưởng:
Diện tích một cạnh của hình lập phương là: 3 x 3 = 9 (cm2)
Diện tích xung quanh của hình lập phương là: 9 x 4 = 36 (cm2)
Diện tích toàn phần hình lập phương là: 9 x 6 = 54 (cm2)
Trả lời: Diện tích xung quanh: 36cm2
Tổng diện tích: 54cm2
Câu 5: Cho hình lập phương có diện tích toàn phần là 11,76dm2. Tính diện tích một mặt của hình lập phương.
Phần thưởng:
Diện tích một mặt của hình lập phương là:
11,76 : 6 = 1,96 (dm2)
Đáp số: 1,96dm2
Câu 6: Tính cạnh của một hình hộp lập phương biết hình lập phương đó có diện tích toàn phần là 216cm2.
Phần thưởng:
Diện tích một mặt của hình lập phương là: 216 : 6 = 36 (cm2)
Vì 36 = 6 × 6 nên cạnh hình lập phương là 6cm.
Đáp số: 6cm
Câu 7: Một người làm một hộp các tông không có nắp hình lập phương có cạnh 14cm. Tính diện tích miếng bìa cần làm hộp (không tính các cạnh đã dán)
Phần thưởng:
Diện tích một cạnh của hình lập phương là: 14 × 14 = 196 (cm2)
Diện tích miếng bìa cần làm chiếc hộp đó là: 196 × 5 = 980 (cm2)
Đáp số: 980cm2
Câu 8: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 294 cm². Độ dài cạnh của hình lập phương là bao nhiêu?
Phần thưởng:
Diện tích một mặt của hình lập phương là: 294 : 6 = 49cm²
Có 49 = 7 x 7 nên độ dài cạnh hình lập phương là 7cm
Câu 9: Một cái lồng sắt hình lập phương có cạnh dài 25dm. Cú trên mét vuông sắt có giá 45000 đồng. Chi phí để làm cái lồng sắt đó là bao nhiêu?
Phần thưởng: Đổi 25dm = 2,5m.
Diện tích 1 mặt của lồng sắt là: 2,5 × 2,5 = 6,25 (m2)
Diện tích phần sắt dùng để làm chiếc lồng đó là: 6,25 × 6 = 37,5 (m2)
Số tiền cần mua sắt để làm chiếc lồng đó là: 45000 × 37,5 = 1687500 (đồng)
Đáp số: 1687500 đồng.
Câu 10: Bác Bình cần làm 2 hộp sắt lập phương không nắp có cạnh 1,8m. Hỏi Bác để sơn cả mặt trong và mặt ngoài của 2 thùng đó thì phải mua bao nhiêu ki-lô-gam sơn, biết rằng cứ 20 m2 cần 5 kg sơn.
Phần thưởng:
Diện tích một mặt của chiếc thùng đó là: 1,8 × 1,8 = 3,24 (m2)
Diện tích cần sơn khi sơn mặt trong thùng: 3,24 × 5 = 16,2 (m2)
Diện tích cần sơn khi sơn mặt trong và mặt ngoài của một hộp là: 16,2 × 2 = 32,4 (m2)
Khối lượng sơn ta cần để sơn 1 thùng là: 32,4 : 20 × 5 = 8,1 (kg)
Khối lượng sơn cần sơn 2 hộp là: 8,1×2 = 16,2 (kg)
Đáp số: 16,2kg.
2. Bài tập tính diện tích hình khối lập phương không? có một giải pháp
Câu hỏi 1: Tính diện tích hình lập phương bao gồm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương đó, biết độ dài các cạnh như sau:
a) a = 9 m
b) a = 5m 8dm
c) a = 4/7 cm
đ) a = 3, 6dm
Câu 2: Cho hình lập phương có diện tích toàn phần là 216 cm2. Tính chu vi hình lập phương.
Câu 3:
Hình lập phương nhỏ có cạnh 6 cm, hình lập phương lớn có cạnh dài gấp 3 lần cạnh hình lập phương nhỏ. Tính toán:
a) Tính chu vi của hai hình lập phương, từ đó cho biết diện tích xung quanh của hình lập phương lớn gấp mấy lần diện tích xung quanh của hình lập phương nhỏ?
b) Tính tổng diện tích của hai hình lập phương, từ đó biết diện tích toàn phần của hình lập phương nhỏ gấp bao nhiêu lần diện tích toàn phần của hình lập phương lớn?
Câu 4: Tìm diện tích hình lập phương có 6 cạnh bằng nhau và chiều dài 4 cm.
Câu 5: Có hai hình lập phương, tổng diện tích hình lập phương thứ nhất là 486 cm², tổng diện tích hình lập phương thứ hai là 54 cm². Hỏi:
a) Tổng diện tích hình lập phương thứ nhất gấp mấy lần diện tích hình lập phương thứ hai?
b, Cạnh hình lập phương thứ nhất gấp mấy lần cạnh hình lập phương thứ hai?
Câu 6: Một căn phòng hình lập phương có cạnh dài 7m. Người ta muốn quét vôi lại trần nhà và 4 bức tường của căn phòng. Bốn mặt tường có 2 cửa, mỗi cửa dài 1,6m, rộng 2,2m, 4 cửa sổ, mỗi cửa dài 1,2m, rộng 1,5m. Giá thuê quét vôi 1 mét vuông có giá 1500 đồng. Chi phí quét vôi căn phòng đó là bao nhiêu?
Câu 7: Tính chu vi và diện tích toàn phần của hình lập phương có các cạnh là:
a) 11cm
b) 6,5dm
c) 2/5 m
Câu 8: Người ta làm một chiếc hộp bằng tôn (không có nắp) hình hộp lập phương có cạnh 10cm. Tính diện tích tôn cần làm hộp (không tính phần mép hàn).
Câu 9: Cho hai hình dưới đây được sắp xếp bởi các hình lập phương có cạnh 10 cm. Tất cả các mặt bên ngoài của hai hình đều được sơn. Tính diện tích cần tô của mỗi hình.
Câu 10: Một số viên gạch hình chữ nhật được xếp thành một hình lập phương có cạnh 20 cm.
a) Tính diện tích xung quanh và toàn phần của hình lập phương.
b) Tính kích thước của mỗi viên gạch.
Trên đây là công thức Diện tích hình lập phương & cách tính diện tích hình lập phương & đơn giản, nhanh chóng mà nhóm INVERT của chúng tôi đã biên soạn. Hi vọng qua bài viết này các bạn hoàn toàn có thể tính diện tích hình lập phương một cách dễ dàng. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, bạn cũng có thể bình luận bên dưới, chúng tôi sẽ giải đáp cho bạn. Chúc may mắn.
999+ tài khoản GPT Chat miễn phí, Acc OpenAI Free đăng nhập thành công 100%
thẻ:
diện tích một mặt của hình lập phươngdiện tích toàn phần của hình lập phươngmuốn tính diện tích xung quanh của hình lập phương
