Công thức tính diện tích hình thoi là một trong những công thức cơ bản mà học sinh đã được học từ lớp 4, lớp 5 và gặp rất nhiều lần ở lớp 8. Tuy nhiên, không phải ai cũng nhớ được. Nêu công thức tính diện tích hình thoi và cách tính diện tích hình thoi?
Nhằm củng cố lại những kiến thức đã học, ngay sau đây nhóm ĐẢO NGƯỢC Chúng tôi sẽ hướng dẫn các bạn biết diện tích hình thoi là gì, công thức tính diện tích hình thoi & cách sử dụng công thức này một cách chi tiết và dễ hiểu nhất qua bài viết dưới đây.
Mục lục bài viết [Ẩn]
I. Thế nào là hình thoi? Diện tích hình thoi là gì?
hình thoi trong hình học Euclid được định nghĩa là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau. Hình thoi còn có tên gọi khác là hình bình hành có 2 cạnh đối bằng nhau hay hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau.
Diện tích hình thoi được đo bằng kích thước bề mặt của hình và là phần mặt phẳng nhìn thấy được của hình thoi.
Tính chất của hình thoi:
- Các góc đối đỉnh thì bằng nhau.
- Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hai đường chéo là tia phân giác của các góc của hình thoi.
- Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
II. Công thức tính diện tích hình thoi
Diện tích hình thoi được tính bằng tích độ dài 2 đường chéo chia cho 2 (cùng đơn vị đo).
Trong đó:
- S: diện tích hình thoi.
- d1 và d2: hai đường chéo của hình thoi.
III. Hướng dẫn cách tính diện tích hình thoi
1. Tính diện tích hình thoi theo đường chéo
Bước 1: Đầu tiên, tìm độ dài của mỗi đường chéo
Đường chéo của hình thoi được định nghĩa là đoạn thẳng nối các đỉnh đối diện. Khi đó hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau tại giao điểm của chúng.
Ví dụ: Ta có độ dài hai đường chéo của hình thoi là 6 cm và 8 cm.
Bước 2: Tiếp theo, nhân độ dài 2 đường chéo
Nếu bạn đã có hai số đo đường chéo, chỉ cần nhân chúng với nhau. Trong trường hợp bài toán chưa đưa ra kết quả, có thể dùng thước để đo rồi nhân với nhau.
Trong ví dụ trên, ta có: 6 cm x 8 cm = 48 cm2. Lưu ý rằng đơn vị diện tích phải được bình phương.
Bước 3: Cuối cùng, chia kết quả cho 2
Ở đây, bạn sử dụng kết quả 48 cm2 được tính ở bước trước chia cho 2.
Đó là: 48 cm2/2 = 24cm2. Vậy diện tích hình thoi là 24 cm .2.
2. Tính diện tích hình thoi theo độ dài đáy và chiều cao
Bước 1: Đầu tiên các bạn tìm độ dài cạnh đáy và chiều cao
Ngoài việc sử dụng các đường chéo, bạn có thể tính diện tích hình thoi bằng cách nhân chiều dài của một cạnh với chiều cao của nó.
Giả định: Bạn có chiều cao của hình thoi là: 7 cm và đáy là 10 cm.
Bước 2: Sau đó nhân đáy với chiều cao
Khi đã biết độ dài đáy và chiều cao của hình thoi, hãy nhân chúng với nhau để được diện tích hình thoi.
Ta có 10 cm x 7 cm = 70 cm2. Diện tích của hình thoi là 70 cm .2.
3. Tính diện tích hình thoi theo hệ thức lượng giác trong tam giác
Bước 1: Đầu tiên, bình phương độ dài của bất kỳ cạnh nào của hình thoi
Vì hình thoi có 4 cạnh bằng nhau nên bạn có thể chọn bất kỳ cạnh nào.
Giả định: Hình thoi có cạnh dài 2 cm => 2 cm x 2 cm = 4 cm2.
Bước 2: Sau đó nhân giá trị vừa lấy được với giá trị sin của một trong 4 góc, bạn chọn góc nào cũng được
Ví dụ: Cho giá trị góc là 33 độ. Nhân sin (33) với 4 cm2 để được diện tích hình thoi.
Phần thưởng: Tôi có, (2cm)2 x tội lỗi (33) = 4 cm2 x 1 = 4 cm2. Diện tích hình thoi là 4 cm .2.
IV. Một số bài tập tính diện tích hình thoi
1. Bài tập tính diện tích hình thoi có lời giải
Câu 1: Tính diện tích hình thoi có hai đường chéo lần lượt là 9 cm và 8 cm.
Giải: Áp dụng công thức với đường chéo của hình thoi là d1 = 9cm, d2 = 8cm, ta có:
S = 1/2 x (d1 x d2) = 1/2 (9 x 8) = 1/2 x 72 = 36 1,5 (cm2).
Trong đó:
- H: chiều cao của hình thoi
- Một: cạnh đáy của hình thoi
Câu 2: Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 7 cm và 9 cm. Diện tích hình thoi đó là bao nhiêu?
Bài giải: Áp dụng cách tính diện tích hình thoi ta có d1 = 7 cm và d2 = 9 cm. Chúng tôi đưa vào công thức và nhận được kết quả như sau:
S = 1/2 x (d1 x d2) = 1/2 x (7 x 9) = 1/2 x 63 = 31,5 (cm2).
Câu 3: Cho hình thoi ABCD, cạnh AB = BC = CD = DA = 4 cm, chiều cao của hình thoi là 3 cm. Tính diện tích hình thoi.
Phần thưởng: Áp dụng công thức diện tích hình thoi ta có h = 3cm, a = 4cm. Chúng tôi thay thế công thức và nhận được kết quả sau:
S = axh = 3 x 4 = 12 1,5 (cm2).
* Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào quan hệ trong tam giác (Nếu biết góc của hình thoi)
Trong đó: Một là cạnh của hình thoi
Câu 4: Tính diện tích hình thoi ABCD biết độ dài hai đường chéo lần lượt là 9cm và 12cm.
Bài giải: Diện tích hình thoi ABCD là: 12 x 9 : 2 = 54 (cm2). Đáp số: 54cm2
Câu 5: Cho hình thoi ABCD có cạnh AD = 4m, góc DAB = 30 độ. Tính diện tích hình thoi ABCD.
Bài giải: Vì ABCD là hình thoi nên các tam giác tạo thành là tam giác cân, gọi I là trung điểm của hai đường chéo nên AI vuông góc với BD, góc IAB = 15 độ. Do đó, AI = AB. cos IAB = 4. cos 15 = 3,84m. Xét tam giác vuông ABI, theo định lí Pitago ta có: BI2 = AB2– trí tuệ nhân tạo2 = 1,25m. Vậy BI = 1,1m
- AC = 2. AI = 7,68m.
- BD = 2. BI = 2,2 m.
Do đó diện tích hình thoi ABCD = ½ . AC . BD = 8,45 (m2)
Câu 6: Cho hình thoi ABCD, có cạnh hình thoi = 4cm, góc A = 35 độ. Tính diện tích hình thoi ABCD.
Phần thưởng: Áp dụng công thức ta có a = 4, góc = 35 độ. Ta thay công thức như sau:
S = một2 x sinA = 42 x sin(35o) = 9,177 (cm2).
Ghi chú:
Đơn vị diện tích của hình thoi là m .2cm2
– Khi tính các em cần chú ý xem các đơn vị mà bài toán đưa ra có cùng nhau hay không. Nếu không, bạn cần chuyển đổi sang cùng một đơn vị trước khi thực hiện.
Câu 7: Diện tích hình thoi là 36cm2 và một nửa diện tích hình chữ nhật. Chiều dài hình chữ nhật là 12cm. Tính chu vi hình chữ nhật
Phần thưởng:
Diện tích hình chữ nhật là: 36 x 2 = 72 (cm2)
Chiều rộng hình chữ nhật là: 72 : 12 = 6 (cm)
Chu vi hình chữ nhật là: (12 + 6) x 2 = 36 (cm)
Câu 8: Tính diện tích hình thoi có đường chéo dài là 153 cm, đường chéo ngắn bằng 2/3 đường chéo dài.
Phần thưởng:
Đường chéo ngắn là
153 x 2/3 = 102 (cm)
Diện tích hình thoi là
1/2 x 153 x 102 = 7803 (cm2)
Câu 9: Một hình thoi có 2 đường chéo lần lượt là 3/4 m và 2/5 m. Tính diện tích hình thoi
Bài giải: Diện tích hình thoi là: 3/4 x 2/5 = 6/40 (m2). Đáp số: 6/40 m2
2. Bài tập tính diện tích hình thoi không có lời giải
Câu hỏi 1: Diện tích hình thoi là 250 m2, độ dài đường chéo thứ nhất là 25m. Tính độ dài đường chéo thứ hai
Câu 2: Một thửa ruộng hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 28m và hiệu độ dài hai đường chéo là 12m. Những lô đất khu vực?
Câu 3: Một hình thoi có độ dài trung bình cộng của độ dài hai đường chéo là 3dm 6 cm, độ dài đường chéo lớn gấp đôi độ dài đường chéo bé. Tính diện tích hình thoi đó?
Câu 4: Một thửa ruộng hình thoi có đường chéo lớn là 120 m, độ dài đường chéo nhỏ bằng 3/4 độ dài đường chéo lớn. Người ta trồng lúa trên thửa ruộng đó, cứ 1 m2 thu hoạch được 2 tạ thóc. Hỏi thửa ruộng đó thu được bao nhiêu tạ thóc?
Câu 5: Một hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 270 cm, biết độ dài đường chéo ngắn bằng 4/5 độ dài đường chéo dài. Tính diện tích hình thoi.
Câu 6: Một tấm gỗ hình chữ nhật có chu vi 40cm, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Người ta cắt, ghép tấm gỗ thành hình thoi. Tính diện tích hình thoi đó.
Câu 7: Tính diện tích hình thoi biết độ dài hai đường chéo là:
a) 3m 8dm và 5m
b) 4m 3cm và 60dm
Câu 8: Một hình thoi có độ dài đường chéo thứ nhất là 72m, đường chéo thứ hai bằng 2/3 độ dài đường chéo thứ nhất. Người ta trồng sắn trên diện tích đó, mỗi mét vuông thu hoạch được 5kg sắn. Hỏi khu đó thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam sắn?
Câu 9: Biết diện tích hình thoi bằng diện tích hình vuông có cạnh 10cm, một đường chéo của hình thoi bằng độ dài một cạnh hình vuông. Tính độ dài đường chéo còn lại của hình thoi.
Câu 10: Người ta trồng rau trên một thửa ruộng hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 50m, đường chéo thứ nhất dài hơn đường chéo thứ hai là 10m. Trên thửa ruộng đó người ta thu hoạch được 100kg rau cải. Hỏi trung bình mỗi mét vuông ruộng thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam rau?
Câu 11: Tỉ số giữa hai đường chéo của hình thoi là 4/9. Hiệu giữa hai đường chéo là 20m. Tính diện tích hình thoi?
Trên đây là công thức Tính diện tích hình thoi & cách tính diện tích hình thoi đơn giản 2023, nhanh chóng mà nhóm INVERT của chúng tôi đã biên soạn. Hi vọng qua bài viết này các bạn hoàn toàn có thể tính diện tích hình thoi một cách dễ dàng. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, bạn cũng có thể bình luận bên dưới, chúng tôi sẽ giải đáp cho bạn. Chúc may mắn.
999+ tài khoản GPT Chat miễn phí, Acc OpenAI Free đăng nhập thành công 100%
thẻ:
cách tính diện tích hình thoi – giải toán lớp 4 về tính diện tích hình thoiBài tập tính diện tích hình thoi lớp 5công thức tính diện tích hình thoi lớp 8
