Tính diện tích hình bình hành là một trong những công thức cơ bản trong lĩnh vực toán học. Hình bình hành cũng có nhiều ứng dụng trong thực tế, từ xây dựng công trình đến thiết kế nội thất… Việc hiểu về cách tính diện tích và các đặc điểm của hình bình hành là rất quan trọng để giải quyết các vấn đề hình học và toán học liên quan.
Hãy cùng Truongptdtntthptdienbiendong.edu.vn đón đọc bài viết sau để tìm hiểu chi tiết về cách tính diện tích hình bình hành và tham khảo một số bài tập áp dụng dưới đây nhé!
Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn qua từng bước để tính diện tích của một hình bình hành một cách đơn giản, dễ hiểu, và chính xác nhất và cách sử dụng nó trong một số bài tập tham khảo. Hãy cùng theo dõi nhé!
2. Hình bình hành là gì?
Hình bình hành, một trong những khái niệm cơ bản của hình học phẳng, là một dạng hình học được hình thành từ hai cặp cạnh song song, có độ dài bằng nhau, và các góc đối diện cùng độ lớn. Thường thì hình bình hành được biểu diễn dưới dạng một tứ giác với hai cặp cạnh đối diện song song.
Hình bình hành có nhiều ứng dụng trong thực tế, như trong kiến trúc, xây dựng, thiết kế, và khoa học máy tính. Nó cũng là một trong những loại hình cơ bản được học trong môn hình học và toán học.
Tính chất của hình bình hành là gì?
Trong hình bình hành:
- Các cạnh đối bằng nhau
- Các góc đối bằng nhau
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Hình bình hành là gì
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành là những yếu tố giúp bạn chứng minh một tứ giác là hình bình hành. Các dấu hiệu nhận biết hình bình hành bao gồm:
- Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành
- Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
- Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành
- Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành
- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành
3. Đôi nét về diện tích hình bình hành
Diện tích là một khái niệm quan trọng trong hình học và được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm xây dựng, kiến trúc, thống kê và khoa học máy tính. Bên cạnh đó, diện tích cũng là một trong những khái niệm cơ bản của hình học, được xem là nền tảng cho nhiều khái niệm khác trong toán học.
Việc hiểu và áp dụng các khái niệm liên quan đến diện tích rất quan trọng trong toán học và các lĩnh vực liên quan. Nó giúp chúng ta có thể tính toán và đo lường các hình dạng và kích thước khác nhau, đồng thời là nền tảng cho nhiều khái niệm toán học khác. Hãy nghiên cứu và hiểu rõ hơn về diện tích để có thể áp dụng vào thực tế một cách hiệu quả hơn nhé!
Đôi nét về diện tích hình bình hành
Để tính diện tích hình bình hành, chúng ta cần biết công thức chính xác nhất để tránh sai sót trong quá trình tính toán. Điều này bao gồm việc xác định độ dài và chiều rộng của hình bình hành, sau đó sử dụng công thức diện tích để tính toán kết quả.
Ngoài ra, điều quan trọng cần nhớ là diện tích của hình bình hành cũng có thể được tính bằng cách sử dụng công thức dựa trên đường chéo và độ cao của hình. Một điều quan trọng cần nhớ khi làm các phép tính liên quan đến diện tích là đơn vị đo lường. Thường thì chúng ta sử dụng mét vuông hoặc centimet vuông làm đơn vị, nhưng nếu đơn vị khác, việc chuyển đổi là không thể thiếu để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
4. Công thức tính diện tích hình bình hành chính xác nhất
Diện tích hình bình hành là toàn phần mặt phẳng ta có thể thấy được của hình bình hành.
Diện tích hình bình hành được đo bằng độ lớn của bề mặt hình, là phần mặt phẳng ta có thể nhìn thấy của hình bình hành.
Diện tích hình bình hành bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao
S = a x h
Trong đó:
S là diện tích hình bình hành
a là cạnh đáy của hình bình hành
h là chiều cao (nối từ đỉnh tới đáy của một hình bình hành)
Công thức tính diện tích hình bình hành chính xác nhất
Công thức trên là một công cụ quan trọng và chính xác để tính diện tích của hình bình hành. Việc sử dụng công thức này giúp chúng ta dễ dàng và chính xác hơn trong việc tính toán diện tích của hình bình hành.
Ví dụ, nếu chúng ta có một hình bình hành với cạnh đáy dài 5 cm và chiều cao là 8 cm, ta có thể áp dụng công thức để tính diện tích như sau:
Diện tích của hình bình hành sẽ bằng tích của chiều dài cạnh đáy và chiều cao của nó:
S = a x h = 5 cm x 8 cm = 40 cm²
Việc này giúp chúng ta biết chính xác diện tích của hình bình hành mà không cần phải dựa vào ước tính hoặc phương pháp khác. Điều này đặc biệt hữu ích trong các bài toán thực tế và trong việc làm quen với các khái niệm toán học cơ bản.
5. Công thức tính chu vi hình bình hành
Chu vi của hình bình hành bằng hai lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ. Hay, chu vi hình bình hành là tổng độ dài của bốn cạnh hình bình hành.
C = (a + b) x 2
Trong đó:
C là chu vi hình bình hành
a, b là hai cạnh bất kỳ của hình bình hành
Công thức tính chu vi hình bình hành
6. Một số dạng bài tập liên quan đến công thức tính diện tích hình bình hành
Dạng 1: Tính diện tích khi biết độ dài đáy và chiều cao
Phương pháp giải: Áp dụng đúng công thức chuẩn S=a x h (S là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao) để tính diện tích hình chính xác.
Bài tập minh họa: Tính diện tích của hình bình hành có độ dài đáy bằng 6 cm và chiều cao bằng 10 cm.
Giải:
Sử dụng công thức S = a x h:
S = 6 cm x 10 cm = 60 cm²
Vậy diện tích của hình bình hành là 60 cm².
Dạng 2: Tính độ dài đáy khi biết diện tích và chiều cao hình bình hành
Phương pháp giải: Từ công thức chuẩn S = a x h, ta suy ra công thức tính độ dài đáy như sau: a = S : h.
Bài tập minh họa: Tính độ dài đáy của hình bình hành có diện tích bằng 48 cm² và chiều cao bằng 6 cm.
Giải:
Từ công thức S = a x h, ta suy ra công thức tính độ dài đáy: a = S : h.
Thay vào đó:
S = 48 cm²
h = 6 cm
Ta có:
a = S : h = 48 cm² : 6 cm = 8 cm
Vậy độ dài đáy của hình bình hành là 8 cm.
Một số dạng bài tập liên quan đến công thức tính diện tích hình bình hành
Dạng 3: Tính chiều cao khi biết diện tích và độ dài đáy hình bình hành
Phương pháp giải: Từ công thức S = a x h, ta suy ra công thức tính chiều cao của hình là h = S : a
Bài tập minh họa: Tính độ dài đáy của hình bình hành có diện tích bằng 60 cm² và chiều cao bằng 5 cm.
Giải:
Từ công thức S = a x h, ta suy ra công thức tính độ dài đáy: a = S : h.
Thay vào công thức:
S = 60 cm²
h = 5 cm
Ta có:
a = S : h = 60 cm² : 5 cm = 12 cm
Vậy độ dài đáy của hình bình hành là 12 cm.
Bài tập tổng hợp
Loại bài tập tổng hợp đòi hỏi học sinh phải áp dụng kiến thức đã học vào thực tế và tư duy logic để giải quyết các tình huống phức tạp. Trong bài tập này, học sinh cần đọc đề bài một cách kỹ lưỡng, nhận biết dạng toán được đề cập và tạo ra một phương án giải quyết hợp lý. Thường, đây sẽ là dạng toán có yêu cầu viết lời giải văn và ứng dụng kiến thức vào việc giải quyết câu hỏi trắc nghiệm.
Việc giải bài tập tổng hợp không chỉ là việc áp dụng kiến thức mà học sinh đã học, mà còn là cơ hội để họ rèn luyện kỹ năng tư duy logic, nâng cao khả năng giải quyết vấn đề và thể hiện sự linh hoạt trong suy nghĩ. Bằng cách giải quyết những bài toán phức tạp, học sinh có thể trang bị cho mình khả năng xử lý các tình huống thực tế trong tương lai.
Do đó, việc làm bài tập tổng hợp không chỉ là một phần quan trọng của quá trình học tập mà còn giúp học sinh phát triển toàn diện về mặt kiến thức và kỹ năng.
7. Bài tập về diện tích hình bình hành có lời giải và đáp án chi tiết
Bài 1: Tính diện tích của hình bình hành có độ dài đáy bằng 5 cm và chiều cao bằng 8 cm.
Giải:
Sử dụng công thức S = a x h:
S = 5 cm x 8 cm = 40 cm²
Vậy diện tích của hình bình hành là 40 cm².
Bài 2: Tính diện tích của hình bình hành có độ dài đáy bằng 21 cm và chiều cao bằng 5 cm.
Giải:
Sử dụng công thức S = a x h:
S = 21 cm x 5 cm = 105 cm²
Vậy diện tích của hình bình hành là 105 cm².
Bài 3: Tính diện tích của hình bình hành có độ dài đáy bằng 25 cm và chiều cao bằng 4 cm.
Giải:
Sử dụng công thức S = a x h:
S = 25 cm x 4 cm = 100 cm²
Vậy diện tích của hình bình hành là 100 cm².
Bài 4: Tính diện tích của hình bình hành có độ dài đáy bằng 7 cm và chiều cao bằng 9 cm.
Giải:
Sử dụng công thức S = a x h:
S = 7 cm x 9 cm = 63 cm²
Vậy diện tích của hình bình hành là 63 cm².
Bài 5: Tính diện tích của hình bình hành có độ dài đáy bằng 14 cm và chiều cao bằng 4 cm.
Giải:
Sử dụng công thức S = a x h:
S = 14 cm x 4 cm = 56 cm²
Vậy diện tích của hình bình hành là 56 cm².
Bài tập về diện tích hình bình hành có lời giải và đáp án chi tiết
Bài 6: Tính diện tích của hình bình hành có độ dài đáy bằng 18 cm và chiều cao bằng 3 cm.
Giải:
Sử dụng công thức S = a x h:
S = 18 cm x 3 cm = 54 cm²
Vậy diện tích của hình bình hành là 54 cm².
Bài 7: Tính diện tích của hình bình hành có độ dài đáy bằng 11 cm và chiều cao bằng 8 cm.
Giải:
Sử dụng công thức S = a x h:
S = 11 cm x 8 cm = 88 cm²
Vậy diện tích của hình bình hành là 88 cm².
Bài 8: Tính diện tích của hình bình hành có độ dài đáy bằng 24 cm và chiều cao bằng 5 cm.
Giải:
Sử dụng công thức S = a x h:
S = 24 cm x 5 cm = 120 cm²
Vậy diện tích của hình bình hành là 120 cm².
Bài 9: Tính diện tích của hình bình hành có độ dài đáy bằng 6 cm và chiều cao bằng 10 cm.
Giải:
Sử dụng công thức S = a x h:
S = 6 cm x 10 cm = 60 cm²
Vậy diện tích của hình bình hành là 60 cm².
Bài 10: Tính diện tích của hình bình hành có độ dài đáy bằng 12 cm và chiều cao bằng 6 cm.
Giải:
Sử dụng công thức S = a x h:
S = 12 cm x 6 cm = 72 cm²
Vậy diện tích của hình bình hành là 72 cm².
Bài 11: Tính diện tích của hình bình hành có độ dài đáy bằng 16 cm và chiều cao bằng 5 cm.
Giải:
Sử dụng công thức S = a x h:
S = 16 cm x 5 cm = 80 cm²
Vậy diện tích của hình bình hành là 80 cm².
Bài 12: Tính diện tích của hình bình hành có độ dài đáy bằng 13 cm và chiều cao bằng 9 cm.
Giải:
Sử dụng công thức S = a x h:
S = 13 cm x 9 cm = 117 cm²
Vậy diện tích của hình bình hành là 117 cm².
Bài 13: Tính diện tích của hình bình hành có độ dài đáy bằng 17 cm và chiều cao bằng 8 cm.
Giải:
Sử dụng công thức S = a x h:
S = 17 cm x 8 cm = 136 cm²
Vậy diện tích của hình bình hành là 136 cm².
Bài 14: Tính diện tích của hình bình hành có độ dài đáy bằng 20 cm và chiều cao bằng 2 cm.
Giải:
Sử dụng công thức S = a x h:
S = 20 cm x 2 cm = 40 cm²
Vậy diện tích của hình bình hành là 40 cm².
Bài 15: Tính diện tích của hình bình hành có độ dài đáy bằng 15 cm và chiều cao bằng 6 cm.
Giải:
Sử dụng công thức S = a x h:
S = 15 cm x 6 cm = 90 cm²
Vậy diện tích của hình bình hành là 90 cm².
Bài 16: Tính diện tích của hình bình hành có độ dài đáy bằng 8 cm và chiều cao bằng 12 cm.
Giải:
Sử dụng công thức S = a x h:
S = 8 cm x 12 cm = 96 cm²
Vậy diện tích của hình bình hành là 96 cm².
Bài 17: Tính diện tích của hình bình hành có độ dài đáy bằng 9 cm và chiều cao bằng 11 cm.
Giải:
Sử dụng công thức S = a x h:
S = 9 cm x 11 cm = 99 cm²
Vậy diện tích của hình bình hành là 99 cm².
Bài 18: Tính diện tích của hình bình hành có độ dài đáy bằng 19 cm và chiều cao bằng 7 cm.
Giải:
Sử dụng công thức S = a x h:
S = 19 cm x 7 cm = 133 cm²
Vậy diện tích của hình bình hành là 133 cm².
Bài 19: Tính diện tích của hình bình hành có độ dài đáy bằng 22 cm và chiều cao bằng 6 cm.
Giải:
Sử dụng công thức S = a x h:
S = 22 cm x 6 cm = 132 cm²
Vậy diện tích của hình bình hành là 132 cm².
Bài 20: Tính diện tích của hình bình hành có độ dài đáy bằng 10 cm và chiều cao bằng 7 cm.
Giải:
Sử dụng công thức S = a x h:
S = 10 cm x 7 cm = 70 cm²
Vậy diện tích của hình bình hành là 70 cm².
8. Câu hỏi ôn tập về hình bình hành
Trắc nghiệm
Câu 1. Hình bình hành là hình
- Có bốn cạnh bằng nhau
- Có hai cặp cạnh đối diện bằng nhau
- Có hai cặp cạnh đối diện bằng nhau
- Có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau
Câu 2. Diện tích hình bình hành bằng:
- Độ dài đáy nhân với chiều cao
- Độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo)
- Độ dài đáy cộng với chiều cao rồi chia cho 2
- Độ dài đáy cộng với chiều cao rồi chia cho 2 (cùng đơn vị đo)
Câu 3. Cho công thức tính S hình bình hành là S = a x h. Trong đó:
- a là diện tích, S là độ dài đáy, h là chiều cao
- h là diện tích, a là độ dài đáy, S là chiều cao
- S là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao
- S là diện tích, a là chiều dài, h là chiều rộng
Câu 4. Điều kiện để tính S hình bình hành là:
- có độ dài đáy, chiều cao
- có chiều dài, chiều rộng
- có độ dài một cạnh
- có độ dài đáy, chiều cao, độ dài đáy và chiều cao cùng đơn vị đo
Câu hỏi ôn tập về hình bình hành
Tự luận
Bài 1. Một hình bình hành có cạnh dài bằng 40 cm, cạnh ngắn bằng 25 cm. Tính chu vi của hình bình hành đó?
Hướng dẫn giải
Chu vi của hình bình hành là:
(50 + 25) x 2 = 130 cm
Bài 2. Một hình bình hành có độ dài hai cạnh liên tiếp lần lượt là 7 cm và 15 cm. Tính chu vi hình bình hành đó
Hướng dẫn giải
Chu vi hình bình hành đó là:
(7 + 15) x 2 = 44 cm
Bài 3. Chu vi hình bình hành bằng 48 cm. Tính độ dài các cạnh của hình bình hành biết độ dài cạnh dài hơn độ dài cạnh ngắn 4 cm.
Hướng dẫn giải
Nửa chu vi của hình bình hành la:
48 : 2 = 24 cm
Độ dài cạnh dài của hình bình hành là:
(24 + 4) : 2 = 14 cm
Độ dài cạnh ngắn của hình bình hành la:
24 – 14 = 10 cm
Bài 4. Tính S hình bình hành có độ dài đáy bằng 1 dm và chiều cao bằng 7 cm.
Hướng dẫn giải
Đổi 1 dm = 10 cm
Diện tích hình bình hành là:
10 x 7 = 70 cm2
Bài 5. Tính diện tích của một hình bình hành có độ dài là 18 cm, chiều cao bằng 5/9 độ dài đáy.
Hướng dẫn giải
Chiều cao của hình bình hành là:
18 : 9 x 2 = 10 cm
Diện tích hình bình hành là:
18 x 10 = 180 cm2
Bài 6. Một hình bình hành có diện tích bằng 864 cm2, chiều cao bằng 36 cm. Tính độ dài đáy của hình bình hành đó.
Hướng dẫn giải
Độ dài đáy của hình bình hành là:
864 : 36 = 24 cm
Bài 7. Tính chiều cao của hình bình hành biết hình bình hành đó có diện tích bằng 1250 cm2 và độ dài cạnh đáy bằng 5 dm.
Hướng dẫn giải
Đổi 5 dm = 50 cm
Chiều cao của hình bình hành là
1250 : 50 = 25 cm
Bài 8. Một khu rừng dạng hình bình hành có chiều cao là 678 m, độ dài đáy gấp đôi chiều cao. Diện tích khu rừng đó là?
Hướng dẫn giải
Độ dài đáy của khu rừng đó là:
678 x 2 = 1356 m
Diện tích của khu rừng đó:
678 x 1356 = 919368 m2
Bài 9. Một mảnh vườn hình bình hành có độ dài đáy 145m, chiều cao kém độ dài đáy 29m. Người ta dự định dùng 1/4 diện tích đất để trồng xoài, diện tích còn lại dùng để trồng cảm.
Hướng dẫn giải
Chiều cao của mảnh vườn đó:
145 – 29 = 116 m
Diện tích mảnh vườn đó là:
145 x 116 = 16820 m2
Diện tích đất để trồng xoài là:
16820 : 4 = 4205 m2
Diện tích đất để trông cam là:
16820 – 4205 = 12615 m2
Bài 10. Một hình bình hành có chiều dài là 27 cm, độ dài đáy gấp 3 lần chiều cao. Tính S hình bình hành đó?
Hướng dẫn giải
Chiều cao của hình bình hành là:
27 x 3 = 81 cm
Diện tích của hình bình hành là:
27 x 81 = 2187 cm2
Bài 11. Một hình bình hành có diện tích là 1855 cm2 và độ dài cạnh đáy là 53 dm. Tính chiều cao của hình bình hành đó là?
Hướng dẫn giải
Chiều cao của hình bình hành đó
1855 : 53 = 35 dm
Bài 12. Tính S hình bình hành, biết:
- Độ dài cạnh đáy là 4 dm, chiều cao là 34 cm
- Độ dài đáy là 4m, chiều cao là 13 dm
Hướng dẫn giải
- Đổi 4 dm = 40 cm
Diện tích của hình bình hành là:
40 x 34 = 1360 cm2
- Đổi 4 m = 40 dm
Diện tích hình bình hành là:
40 x 13 = 520 dm2
Bài 13. Đúng ghi Đ, sai ghi S
Diện tích của một hình bình hành là 600 m2. Hình bình hành có:
- Độ dài đáy là 300 m, chiều cao là 300m
- Độ dài đáy là 10m, chiều cao là 60m
- Độ dài đáy là 60m, chiều cao là 60m
- Độ dài đáy là 20m, chiều cao là 30m
Hướng dẫn giải
- S, b. Đ, c.S, d. Đ
Bài 14. Một thửa ruộng hình bình hành có độ dài đáy là 100m, chiều cao là 50m. Người ta trồng lúa ở đó, tính ra cứ 100m2 thu được 50kg thóc. Hỏi đã thu hoạch được ở thửa ruộng đó bao nhiêu tạ thóc?
Hướng dẫn giải
Diện tích thửa ruộng là:
100 x 50 = 5000 m2
Số thóc thu hoạch được là:
50 x (5000 : 100) = 2500 kg
Đổi 2500 kg =25 tạ
Công thức tính diện tích hình bình hành không chỉ đơn giản và dễ hiểu mà còn mang tính ứng dụng cao trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống, từ giáo dục đến kiến trúc và thiết kế.
Hy vọng bài viết này đã có thể giúp bạn có thể áp dụng vào nhiều tình huống và bài toán thực tế một cách dễ dàng để tìm ra được diện tích hình bình hành trong một số trường hợp cần thiết!
Những câu hỏi liên quan thường gặp về diện tích hình bình hành.
