Tính thể tích hình hộp chữ nhật – Trong lĩnh vực toán học và khoa học tự nhiên. Việc tính toán thể tích hình hộp chữ nhật có vai trò quan trọng và ứng dụng rộng rãi. Đây là một trong những dạng toán cơ bản, phổ biến cả trong học tập và thực tế.
Trong nội dung bài viết ngay sau đây Truongptdtntthptdienbiendong.edu.vn sẽ tổng hợp đầy đủ thông tin từ công thức, cách tính và bài tập liên quan tới thể tích của hình hộp chữ nhật để mọi người có thể theo dõi và áp dụng.
Thể tích hình hộp chữ nhật đóng vai trò cốt yếu trong nhiều lĩnh vực, từ ngành xây dựng và kiến trúc. Đến khoa học và kỹ thuật. Để nắm vững cách tính toán thể tích, cần phải hiểu rõ công thức và biết cách áp dụng nó một cách linh hoạt. Bài viết này sẽ tổng hợp cho bạn công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật nhật đơn giản, dễ hiểu. Đồng thời cung cấp một loạt bài tập cho bạn luyện tập và tham khảo.
2. Hình hộp chữ nhật là gì? Thể tích hình hộp chữ nhật là gì?
Hình hộp chữ nhật là một hình học xuất hiện khắp mọi nơi trong cuộc sống. Từ hộp sữa, cái bàn, cốc nước cho đến các công trình xây dựng như nhà cửa….
Hình hộp chữ nhật là một dạng hình học không gian với 6 mặt đều là hình chữ nhật. Trong đó, có 2 mặt không có cạnh chung gọi là 2 mặt đối diện hay là mặt đáy, còn các mặt còn lại gọi là mặt bên.
Thể tích hình hộp chữ nhất chính là lượng không gian mà hình chiếm thường sẽ được tính bằng tích của diện tích đáy cùng chiều cao.
Một số tính chất của hình hộp chữ nhật
- Hình hộp chữ nhật là hình học không gian ba chiều: chiều dài, chiều cao, chiều rộng.
- Hình hộp chữ nhật là hình có 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 mặt.
- Các đường chéo có hai đầu mút là hai đỉnh đối diện nhau của hình hộp chữ nhật giao tại một điểm nhất định.
- Các mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật thì có diện tích bằng nhau.
- Chu vi của các mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật thì cũng bằng nhau.
Hình hộp chữ nhật là gì
3. Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
Trong toán học, thể tích hình hộp chữ nhật được tính bằng cách lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao. Lưu ý, các thông số phải cùng một đơn vị đo.
Công thức: V = a x b x c
Trong đó:
V: thể tích hình hộp chữ nhật.
a: chiều dài hình hộp chữ nhật.
b: chiều rộng hình hộp chữ nhật.
c: chiều cao hình hộp chữ nhật.
Để tính V của hình hộp chữ nhật, chúng ta chỉ cần nhân chiều dài, chiều rộng và chiều cao lại với nhau. Công thức này rất đơn giản và dễ nhớ, nên bạn có thể sử dụng nó mà không cần sự trợ giúp của máy tính hoặc bất kỳ công cụ tính toán nào khác.
Ví dụ về cách tính thể tích hình hộp chữ nhật
Để xác định thể tích của hộp chữ nhật có chiều dài là 5cm, chiều rộng là 3cm và chiều cao là 2cm, người ta chỉ cần áp dụng công thức tính V của hình hộp chữ nhật:
V=a×b×c. Khi thay các giá trị đặc trưng vào, công thức trở thành
V=5cm×3cm×2cm = 30cm3
Vì vậy, thể tích của hộp chữ nhật này là 30cm3
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
Hướng dẫn cách tính thể tích hình hộp chữ nhật
Dựa vào công thức tính V hình hộp chữ nhật lớp 5, mọi người có thể tiến hành thực hiện tính toán theo các bước sau đây:
Bước 1: Đầu tiên, xác định chiều dài của hình hộp chữ nhật đã cho. Đây là cạnh dài nhất của một mặt hình chữ nhật, thường nằm phía dưới hoặc phía trên của hình.
Giả sử: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài = 5 cm.
Bước 2: Xác định thông số chiều rộng của hình hộp chữ nhật, chính là cạnh ngắn nhất trong mặt phẳng hình chữ nhật, cũng nằm bên dưới hay bên trên của hình.
Giả sử: Với hình hộp chữ nhật trên cho biết chiều rộng = 4 cm.
Bước 3: Xác định thông số chiều cao của hình hộp chữ nhật, chính là cạnh đứng của hình, cũng như là yếu tố nâng hình chữ nhật lên thành một khối 3 chiều.
Giả sử: Ở hình hộp chữ nhật trên cho chiều cao = 3 cm.
Bước 4: Thực hiện áp dụng công thức tính V hình hộp chữ nhật bằng cách nhân chiều dài, chiều rộng và chiều cao với nhau để ra được kết quả tương ứng.
Xét theo giả sử trên, ta có: V = 5 (cm) * 4 (cm) * 3 (cm) = 60 (cm3).
Bước 5: Ghi đáp án theo đơn vị khối
Xét theo giả sử trên: Đáp số 60 sẽ được viết thành 60 cm3.
4. Các dạng bài tập tính thể tích hình hộp chữ nhật và phương pháp giải
Các dạng bài tập tính thể tích hình hộp chữ nhật không chỉ là nền tảng căn bản trong lĩnh vực hình học, mà còn đóng vai trò quan trọng trong việc áp dụng kiến thức vào thực tế. Đối với chuyên đề tính thể tích của khối hộp chữ nhật, các em sẽ được làm quen với một số dạng bài tập cơ bản sau đây:
Dạng 1: Tính thể tích của một hộp chữ nhật khi biết chiều dài, chiều rộng và chiều cao.
Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật biết chiều dài 6cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 2cm. Tính thể tích hình đó.
Hướng dẫn giải:
Thể tích hình hộp chữ nhật là:
V = a.b.c
V = 6cm x 3cm x 2cm => V = 36cm3
Dạng 2: Cho hình hộp chữ nhật biết thể tích, hai kích thước tương ứng và yêu cầu tính kích thước cạnh còn lại.
Ví dụ: Tính chiều rộng của một hộp chữ nhật có thể tích 240cm3, chiều dài 8cm và chiều cao 5cm.
V = a.b.c ⬄ 240 = 8 x b x 5 => b = 6 cm
Dạng 3: Tính chiều cao hình hộp chữ nhật khi biết 2 kích thước cạnh và thể tích tương ứng
Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật, biết thể tích 420cm^3, chiều dài 14cm và chiều rộng 3cm. Tính chiều cao của hình?
V = a.b.c ⬄ 420 = 14 x 3 x c => c = 10cm
Các dạng bài tập tính thể tích hình hộp chữ nhật và phương pháp giải
Dạng 4: Tính thể tích của một số hộp chữ nhật được cắt bỏ một phần.
Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật biết chiều dài 12cm, chiều rộng 6cm và chiều cao 3cm nếu một phần của hộp bị cắt bỏ. Thể tích hình là bao nhiêu?
V = l x w x hV = (12cm x 6cm x 3cm) – (4cm x 3cm x 3cm)V = 648cm^3 – 36 cm^3V = 612cm^3
Dạng 5: Tính thể tích của một hộp chữ nhật khi có một lỗ hình tròn được đục ra khỏi một mặt phẳng của nó.
Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật với chiều dài 10cm, chiều rộng 8cm và chiều cao 6cm nếu một lỗ hình tròn bán kính 2cm được đục ra khỏi một mặt phẳng của nó. Thể tích hình là bao nhiêu?
V = l x w x hV = (10cm x 8cm x 6cm) – (pi x 2 cm^2 x 6cm)V = 480 cm^3 – 75.4cm^3V = 404.6cm^3
Dạng 6: Tính thể tích của một hộp chữ nhật khi một góc của nó bị cắt bỏ.
Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm và chiều cao 4cm nếu một góc của nó bị cắt bỏ. Thể tích hình là bao nhiêu?
V = l x w x hV = (8cm x 6cm x 4cm) – (2cm x 2cm x 4cm)V = 192 cm^3 – 16cm^3V = 176 cm^3
Dạng 7: Tính thể tích của một số hộp chữ nhật không đều, có các mặt phẳng lệch nhau.
Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật không đều, có chiều dài 10cm, chiều rộng 5cm và chiều cao 4cm. Mặt phẳng dưới cùng của hộp là một hình tam giác đều với cạnh 6cm. Tính thể tích của hình.
V = l x w x hV = (10cm x 5cm x 4cm) + (1/2 x 6cm x 4cm)V = 200 cm^3 + 12cm^3V = 212 cm^3
Nắm bắt và thành thạo các dạng bài tập và phương pháp giải này không chỉ giúp nâng cao kỹ năng tư duy phản biện và logic, mà còn là cầu nối quan trọng cho sự tiến xa trong lĩnh vực toán học và các ngành khoa học khác.
5. Bài tập tính thể tích vận dụng
Dựa vào những kiến thức trên, dưới đây chúng tôi sẽ tổng hợp một số bài tập liên quan từ cơ bản đến nâng cao để các em có thể vận dụng và giải bài tập.
Bài 1: Một hồ chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích là 3000 m3, chiều rộng là 10m và chiều cao của hồ là 12 m. Tính chiều dài của hồ.
Bài 2: Cho hình hộp chữ nhật với chiều dài là 2,5cm, chiều rộng là 1,8 cm và chiều cao là 2cm. Hãy tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó đó.
Bài 3: Cho hình lập phương có thể tích là: 64cm3. Tính diện tích 1 mặt của hình lập phương?
Bài 4: Hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 m, chiều rộng 5 m và chiều cao 6 m. Tính đường chéo của hình hộp chữ nhật.
Bài 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. MNPQ có AB = 6cm; BC = 8cm và thể tích của hình hộp là 240cm3. Tính AA’.
Bài tập tính thể tích vận dụng
Bài 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có diện tích đáy SABCD = 24cm2 và có thể tích V = 84 cm3. Chiều cao của hình hộp chữ nhật có độ dài là?
Bài 7: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều dài cạnh đáy là 7 cm, chiều rộng cạnh đáy là 3 cm, chiều cao cạnh đáy là 6 cm. Tính V hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
Bài 8: Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’, biết rằng AA’B’D’ là khối tứ diện đều cạnh a.
Bài 9: Tính V hình hộp chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b và chiều cao c:
- a) a = 5cm, b = 4 cm, c = 9 cm
- b) a = 1,5 m, b = 1,1 m, c = 0,5m
- c) a = 2/5 dm, b = 1/3 dm, c = 3/4 dm.
Bài 10: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít thì mực nước của bể là 0,8m.
- a) Tính chiều rộng của bể nước.
- b) Người ta đổ thêm vào bể 60 thùng nước nữa thì đầy bể. Hỏi bể cao bao nhiêu mét?
Một số bài tập áp dụng công thức tính V hình hộp chữ nhật
Bài 1. Hộp chữ nhật có chiều dài là 10cm, chiều rộng là 5cm và chiều cao là 3cm. Tính thể tích của hộp chữ nhật này.
V = a.b.c = 10cm x 5cm x 3cm = 150cm3
Bài 2. Hộp chữ nhật có chiều dài là 12cm, chiều rộng là 8cm và chiều cao là 4cm. Tính thể tích của hộp chữ nhật này.
V = a.b.c = 12cm x 8cm x 4cm = 384cm3
Bài 3. Hộp chữ nhật có chiều dài là 6cm, chiều rộng là 4cm và chiều cao là 2cm. Tính thể tích của hộp chữ nhật này.
V = a.b.c = 6cm x 4cm x 2cm = 48cm3
Bài 4. Hộp chữ nhật có chiều dài là 11cm, chiều rộng là 9cm và chiều cao là 3cm. Tính thể tích của hộp chữ nhật này.
V = a.b.c = 11cm x 9cm x 3cm = 297cm3
Bài 5. Hộp chữ nhật có chiều dài là 16cm, chiều rộng là 7cm và chiều cao là 2cm. Tính thể tích của hộp chữ nhật này.
V = a.b.c = 16cm x 7cm x 2cm = 224cm3
Bài 6. Hộp chữ nhật có chiều dài là 9cm, chiều rộng là 6cm và chiều cao là 8cm. Tính thể tích của hộp chữ nhật này.
V = a.b.c = 9cm x 6cm x 8cm = 432cm3
Bài 7. Hộp chữ nhật có chiều dài là 14cm, chiều rộng là 10cm và chiều cao là 5cm. Tính thể tích của hộp chữ nhật này.
V = a.b.c = 14cm x 10cm x 5cm = 700cm3
Bài 8. Hộp chữ nhật có chiều dài là 12cm, chiều rộng là 4cm và chiều cao là 2cm. Tính thể tích của hộp chữ nhật này.
V = a.b.c = 12cm x 4cm x 2cm = 96cm3
Bài 9. Hộp chữ nhật có chiều dài là 10cm, chiều rộng là 8cm và chiều cao là 6cm. Tính thể tích của hộp chữ nhật này.
V = a.b.c = 10cm x 8cm x 6cm = 480cm3
Bài 10. Hộp chữ nhật có chiều dài là 10cm, chiều rộng là 6cm và chiều cao là 4cm. Tính thể tích của hộp chữ nhật này.
V = a.b.c = 10cm x 6cm x 4cm = 240cm3
6. Kinh nghiệm chinh phục toán lớp tính 5 hình hộp chữ nhật
Để giúp các em học kiến thức này dễ hiểu, dễ áp dụng hơn khi giải toán hay ứng dụng trong thực tiễn thì dưới đây là một số kinh nghiệm để mọi người tham khảo:
Tạo sự hứng thú khi học toán hình
Hạn chế dạy học theo phương pháp truyền thụ kiến thức thông thường, thay vào đó sẽ áp dụng những phương pháp dạy học tích cực như thông qua trò chơi, các hoạt động tương tác, đố vui, sách bài tập bổ trợ… Qua đó giúp học sinh dễ dàng có sự hứng thú và niềm yêu thích khi học toán hơn.
Nắm chắc kiến thức cơ bản về hình hộp chữ nhật
Để thành công trong việc giải quyết các bài tập về tính thể tích của hình hộp chữ nhật, học sinh cần phải hiểu rõ và vững chắc các kiến thức liên quan đến hình học, bao gồm cả khái niệm, tính chất, đặc điểm, công thức tính và cách giải các dạng bài tập cụ thể.
Vì vậy, việc dành thời gian để hướng dẫn và kiểm tra kiến thức trước đó của con là rất quan trọng. Điều này giúp bố mẹ nắm bắt được những khả năng và khó khăn của con, để từ đó củng cổ, giải thích để tránh tình trạng con “học trước quên sau”.
Kinh nghiệm chinh phục toán lớp tính 5 hình hộp chữ nhật
Luyện tập thực hành thường xuyên
Học đi đôi với hành là yếu tố bắt buộc nếu muốn hiểu rõ được kiến thức mình đã học. Vì vậy, các bậc phụ huynh nên khuyến khích và yêu cầu con thực hành các bài tập, ví dụ như tính thể tích của hình hộp chữ nhật hoặc bất kỳ bài tập nào khác một cách thường xuyên.
Ngoài ra, cũng nên cho con tham gia các cuộc thi toán học, tổ chức các trò chơi học thuật và tham gia vào các hoạt động liên quan đến toán học. Những hoạt động này sẽ giúp kích thích khả năng tư duy phân tích và nâng cao khả năng toán học của con cái một cách tốt hơn.
Việc hiểu và áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là một kỹ năng quan trọng trong hình học và có ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống hàng ngày.
Qua bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu về cách tính thể tích của hình hộp chữ nhật một cách đơn giản và dễ hiểu. Hi vọng rằng, bằng cách thực hành và áp dụng những kiến thức đã học, bạn sẽ trở nên thành thạo hơn trong việc tính toán thể tích hình hộp chữ nhật và áp dụng nó vào các tình huống thực tế.
Những câu hỏi liên quan thường gặp về thể tích hình hộp chữ nhật:
