Hỗn số là gì? Cách tính hỗn số? Cách chuyển ra phân số?

Bạn đang xem: Hỗn số là gì? Cách tính hỗn số? Cách chuyển ra phân số? tại truongptdtntthptdienbiendong.edu.vn

Hỗn số là gì? Cách tính hỗn số? Làm thế nào để chuyển đổi thành phân số? Làm thế nào để cộng, trừ, nhân, chia, hỗn số? So sánh hỗn số? Bài tập củng cố?

1. Hỗn số là gì?

Hỗn số là hợp của một số nguyên và một phân số nguyên sẽ đứng đầu hỗn số, phân số trong hỗn số luôn nhỏ hơn 1.

Ví dụ: Bạn có 1 quả cam và 1/2 quả đào, vậy bạn có 1,5 quả cam. Khi biểu diễn dưới dạng hỗn số, 1,5 = 1 1/2

2. Cách tính hỗn số:

Với hỗn số, ta cũng cần thực hiện các phép tính cộng – trừ hay nhân – chia như số nguyên, nhị phân, phân số,… Để biến hỗn số dễ dàng hơn, ta hãy chuyển hỗn số về hỗn số. lập các phân số có nhiều mẫu số giống nhau rồi từ đó thực hiện các phép tính đơn giản. Cách cộng trừ các hỗn số Để cộng trừ các hỗn số này ta sẽ chọn một trong hai cách dưới đây:

Cách 1: Đổi hỗn số thành phân số thì các phân số sẽ có giá trị bằng nhau hoặc khác nhau. Sau đó, chúng tôi hội tụ và thực hiện phép cộng và phép trừ các phân số.

Cách 2: Nếu không cần chuyển hỗn số thành phân số, ta tách phần nguyên với phần âm rồi thực hiện cộng trừ phần dư với phần dương hoặc phần phân số với phần phân số. Tuy nhiên cách trên dùng trong trường hợp giá trị của phép tính cộng trừ nhân chia lấy dư không phải là số âm.

Cách nhân, chia hỗn số Để thực hiện phép nhân, chia nhiều hỗn số ta làm theo các bước sau:

– Chuyển hỗn số thành phân số

– Thực hiện phép nhân hoặc chia hai phân số theo cách thông thường.

– Khi nhân, chia một hỗn số cho một số nguyên, ta có thể thực hiện phép tính bằng cách viết hỗn số dưới dạng tổng của một số nguyên và một phân số, rồi thực hiện phép tính như bình thường.

3. Cách chuyển sang phân số:

Để chuyển hỗn số thành phân số:

Các bước để chuyển đổi một hỗn số thành bất kỳ phân số nào bao gồm:

– Lấy phần nguyên của hỗn số nhân với mẫu số

– Lấy kết quả vừa lấy được cộng với tử số

– Kết quả của phép cộng trên sẽ cho tử số của phân số, ta tiếp tục giữ nguyên mẫu số.

Ví dụ: Cho phân số 7/2, hãy biểu diễn phân số trên dưới dạng hỗn số.

Hồi đáp; Chia tử số cho mẫu số ta được: 5/2=2 dư 1

Kết quả phép chia cho 2 là phần nguyên của hỗn số, phần dư 1 sẽ là tử số mới.

Hỗn số thu được là 2 1/2.

Để chuyển phân số thành hỗn số:

Từ hỗn số, bạn có thể chuyển đổi sang số thập phân, phân số và ngược lại. Để chuyển đổi phân số thành hỗn số, bạn cần làm theo các bước sau:

– Xác định tử số và mẫu số của phân số. Nếu tử số lớn hơn mẫu số, chúng ta có thể thực hiện phép tính này. Ngược lại, nếu tử số bằng hoặc nhỏ hơn mẫu số thì ta không chuyển được thành hỗn số.

– Chia tử số cho mẫu số.

– Phần nguyên của phép chia vừa tính sẽ là phần nguyên của phân số.

Phần còn lại của phép chia là tử số của hỗn số.

– Phần mẫu số của hỗn số không đổi so với phân số ban đầu.

Cách đổi hỗn số thành số thập phân

Để chuyển đổi một hỗn số thành một số thập phân, hãy thực hiện một trong hai cách sau:

Cách 1:

– Thực hiện phép tính chuyển hỗn số thành phân số ta được phân số mới.

– Sau đó chia tử số của phân số mới cho mẫu số ta được một số thập phân.

Cách 2:

– Bảo toàn phần nguyên của hỗn số. Sau đó, trong phần phân số, bạn chia tử số cho mẫu số.

– Sau khi có kết quả của phép chia, bạn cộng số thập phân này với phần nguyên của hỗn số. Như vậy bạn đã có được một số thập phân.

4. Cách cộng, trừ, nhân, chia hỗn số:

Cách cộng hỗn số

Để cộng hai hỗn số ta có hai cách:

Cách 1: Chuyển hỗn số thành phân số rồi cộng phân số

Để cộng hai hỗn số ta chuyển hai hỗn số thành phân số rồi cộng hai phân số vừa chuyển.

5. So sánh hỗn số:

Để so sánh hai hỗn số, ta có hai cách:

Cách 1: Chuyển hỗn số thành phân số

Để so sánh hai hỗn số ta chuyển hai hỗn số thành phân số rồi so sánh hai phân số đã quy đổi.

Ví dụ: So sánh hai hỗn số: $4frac{3}{4}$ Và $5frac{1}{4}$

Câu trả lời:

Chúng ta có $4frac{3}{4} = frac{{4 nhân 4 + 3}}{4} = frac{{19}}{4}$ Và $5frac{1}{4} = frac{{5 nhân 4 + 1}}{4} = frac{{21}}{4}$

Vì 19 < 21 nên $frac{{19}}{4} < frac{{21}}{4}$

Vì thế $4frac{3}{4} < 5frac{1}{4}$

Cách 2: So sánh phần nguyên và phần phân số

Hỗn số nào có phần nguyên lớn hơn thì lớn hơn, hỗn số nào có phần nguyên nhỏ hơn thì nhỏ hơn.

+ Nếu một hỗn số có hai phần nguyên bằng nhau, ta so sánh phần phân số, hỗn số nào có phần phân số lớn hơn thì lớn hơn và ngược lại, hỗn số nào có phần phân số nhỏ hơn thì bé hơn. hơn.

Ví dụ: So sánh hai hỗn số:

Câu trả lời:

a) Hỗn số $3frac{5}{4}$ có phần nguyên là 3 và là hỗn số $6frac{2}{7}$ có phần nguyên bằng 6.

Vì 3 < 6 nên $3frac{5}{4} < 6frac{2}{7}$ .

b) Hai hỗn số $2frac{2}{5}$ Và $2frac{1}{3}$ có phần nguyên bằng nhau và bằng 2. Ta so sánh phần phân số của hai hỗn số.

Chúng ta có $frac{2}{5} = frac{{2 lần 3}}{{5 lần 3}} = frac{6}{{15}}$ Và $frac{1}{3} = frac{{1 lần 5}}{{3 lần 5}} = frac{5}{{15}}$

Vì 6 > 5 nên $frac{2}{5} > frac{1}{3}” chiều rộng =”57″ chiều cao =”41″ kiểu dữ liệu =”0″ dữ liệu-latex=”frac{2}{5} > frac{1}{3}” src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D” dữ liệu đã được xử lý=”ĐÚNG VẬY”/></p> <p style=$ Vì thế $2frac{2}{5} > 2frac{1}{3}” chiều rộng =”75″ chiều cao =”41″ kiểu dữ liệu =”0″ dữ liệu-latex=”2frac{2}{5} > 2frac{1}{3}” src=”https://tex.vdoc.vn?tex=2%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%20%3E%202%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D” dữ liệu đã được xử lý=”ĐÚNG VẬY”/></p> <h2 style=$ 6. Bài tập củng cố:

Câu hỏi 1: Phần nguyên của hỗn số $4frac{2}{7}$ Được: