Trọn bộ đề thi các năm vào lớp 10 môn toán thành phố Hà Nội Đề thi vào lớp 10 môn Toán TP Hà Nội

Trọn bộ đề thi các năm vào lớp 10 môn toán thành phố Hà Nội bao gồm 65 đề thi môn Toán của các trường THPT, các trường Chuyên trên thành phố Hà Nội.

Với tài liệu này sẽ giúp các bạn học sinh lớp 9 nắm vững kiến thức, cách ra đề, thử sức mình trong việc giải đề để chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi vào lớp 10 sắp tới. Ngoài ra các bạn học sinh lớp 9 tham khảo thêm một số tài liệu ôn thi vào lớp 10 khác tại chuyên mục Đề thi vào lớp 10. Chúc các bạn đạt được kết quả cao trong kì thi sắp tới. Chúc các bạn học tốt.

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán – Đề 1

Câu 1. Cho biểu thức

1. Rút gọn biểu thức A.

2. Tìm giá trị của A khi |x|=1.

Câu 2. Một chiếc xe tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40 km/h. Sau đó 1 giờ 30 phút, một chiếc xe con cũng khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60 km/h. Hai xe gặp nhau khi chúng đã đi được một nửa quãng đường A B. Tính quãng đường A B.

Câu 3. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn và P là trung điểm của cung AB không chứa C và D. Hai dây PC và PD lần lượt cắt AB tại E và F. Các dây AD và PC kéo dài cắt nhau tại I; các dây BC và PD kéo dài cắt nhau tại K.

1. Chứng minh CID=CKD

2. Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp đường tròn.

3. Chứng minh

4. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác AFD tiếp xúc với PA tại A.

Câu 4. Tìm giá trị của x để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán – Đề 2

Câu 1. Cho biểu thức

1. Rút gọn biểu thức A và nêu các điều kiện phải có của x.

2. Tìm giá trị của x để

Câu 2. Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Sau khi đi được quang đường với vận tốc đó, vì đường khó đi nên người lái xe phải giảm vận tốc mỗi giờ 10 km/h trên quãng đường còn lại. Do đó ô tô đến B chậm hơn 30 phút so với dự định. Tính quãng đường AB.

Câu 3. Cho hình vuông ABCD và E là một điểm bất kỳ trên cạnh BC. Tia A x vuông góc với A E cắt cạnh CD kéo dài tại F. Kẻ trung tuyến A I của tam giác AEF và kéo dài cắt cạnh CD tại K. Đường thẳng qua E và sóng song với AB cắt A I tại G.

1. Chứng minh AE=AF.

2. Chứng minh tứ giác EGFK là hình thoi.

3. Chứng minh tam giác AKF và tam giác CAF đồng dạng và

4. Giả sử E chuyển động trên cạnh BC, chứng minh rằng FK=BE+DK và chu vi tam giác ECK không đổi.

Câu 4. Tìm giá trị của x để biểu thức ( với x ≠0) đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán – Đề 3

Câu 1. Cho biểu thức

1. Rút gọn biểu thức P.

2. Tìm giá trị của x để

Câu 2. Một xe tải và một xe con cùng khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B. Xe tải đi với vận tốc 30 km/h, xe con đi với vận tốc 45 km/h. Sau khi đi được quãng đường A B, xe con tăng vận tốc thêm 5 km/h trên quãng đường còn lai. Tính quãng đường A B, biết rằng xe con đến tỉnh B sớm hơn xe tải 2 giờ 20 phút.

Câu 3. Cho đường tròn (O), một dây AB và một điểm C nằm ngoài đường tròn trên tia AB. Từ điểm chính giữa của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn, cắt dây AB tại D. Tia C P cắt đường tròn tại điểm thứ hai

I. Các dây AB và QI cắt nhau tại K.

1. Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp đường tròn.

2. Chứng minh CI cdot CP=CK cdot CD.

3. Chứng minh IC là tia phân giác của góc ở ngoài đỉnh I của tam giác A I B.

4. Giả sử A, B, C cố định. Chứng minh rằng khi đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua B thì đường thẳng QI luôn đi qua một điểm cố định.

Câu 4. Tìm giá trị của x để biểu thức M=x-sqrt{x-1991} đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó.

…………….

Mời các bạn tải File tài liệu để xem thêm nội dung chi tiết